Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: chứng minh rằng 17^25+24^4-13^21 chia hết cho 10

Tháng Mười Một 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: chứng minh rằng 17^25+24^4-13^21 chia hết cho 10

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    (+) 17^25 = 17^24 × 17.
                       = (17^2)^12 × 17.
                       = 289^12 × 17.
                       = (…1) × 17.
                       = (…1) × (…7).
                       = .        
    *Giải thích: 289^12 = (…1) Vì các lũy thừa có phần cơ số có chữ số tận cùng bằng 9 nếu có mũ chẵn thì sẽ có kết quả tận cùng bằng 1, nếu có mũ lẻ thì có kết quả tận cùng bằng 9.
    (++) 24^4 = .
    *Giải thích: 24^4 = (…6) Vì các lũy thừa có phần cơ số có chữ số tận cùng bằng 4 nếu có mũ chẵn thì sẽ có kết quả tận cùng bằng 6, nếu có mũ lẻ thì có kết quả tận cùng bằng 4.
    (+++) 13^21 = 13^20 × 13.
                       = (13^2)^10 × 13.
                       = 169^100 × 13.
                       = (…1) × 13.
                       = (…1) × (…3).
                       = (…3).
    *Giải thích: 169^100 = (…1) Vì các lũy thừa có phần cơ số có chữ số tận cùng bằng 9 nếu có mũ chẵn thì sẽ có kết quả tận cùng bằng 1, nếu có mũ lẻ thì có kết quả tận cùng bằng 9.
    Từ (+); (++) và (+++) suy ra:
    17^25 + 24^4 – 13^21 = (…7) + (…6) – (…3).
                                          = (…3) – (…3).
                                          = (…0).
    ⇒ 17^25 + 24^4 – 13^21 có chữ số tận cùng là 0.
    ⇒ 17^25 + 24^4 – 13^21 chia hết cho 10.
    Vậy 17^25 + 24^4 – 13^21 chia hết cho 10.
    #hoangca159357#
    #nocopy#
    #XIN HAY NHẤT#

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    17^25 + 24^4 – 13^21
    = 17^24 . 17 + 24^4 – 13^20 . 13
    = 17^(4 . 6) . 17 + 24^(2 . 2) – 13^(4 . 5) . 13
    = (17^4)^6 . 17 + (24^2)^2 – (13^4)^5 . 13
    = (…….1) . 17 + (…….6) – (……..1) . 13
    = (………7) + (………6) – (……….3)
    = (……….0)
    ⇒ 17^25 + 24^4 – 13^21 \vdots 10

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng