Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: `x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử: x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1

thudan · Answer

~ Bạn tham khảo ~    =x^7 + x^6 - x^6 - x^5 + 2x^5 + 2x^4 - x^4 - x^3 + 2x^3 + 2x^2 - x^2 + 1   =x^6(x + 1) - x^5(x + 1) + 2x^4(x + 1) - x^3(x + 1) + 2x^2(x + 1) - (x- 1)(x + 1)   =(x + 1)(x^6 - x^5 + 2x^4 - x^3+ 2x^2 - x + 1)   = (x+1)(x^(2)-x+1)(x^(4)+x^(2 )+1)   = (x+1)(x^2-x+1)(x^4+2x^2+1-x^2)   = (x+1)(x^2-x+1)[(x^2 +1)^2-x^2]   = (x+1)(x^2-x+1)(x^2+1+x)(x^2+1-x)   = (x+1)(x^2+1+x)(x^2-x+1)^2

kimoanh34 · Answer

$ text{YeunhatbanT}$    Giải đáp:   x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1=(x + 1)(x^6 - x^5 + 2x^4 - x^3+ 2x^2 - x + 1)   Lời giải và giải thích chi tiết:   x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1   =x^7 + x^6 - x^6 - x^5 + 2x^5 + 2x^4 - x^4 - x^3 + 2x^3 + 2x^2 - x^2 + 1   =x^6(x + 1) - x^5(x + 1) + 2x^4(x + 1) - x^3(x + 1) + 2x^2(x + 1) - (x-  1)(x + 1)   =(x + 1)(x^6 - x^5 + 2x^4 - x^3+ 2x^2 - x + 1)