Toán Lớp 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=(x+21)/(\sqrt{x}+2) (xge0) là
Leave a reply
About Diễm Phúc
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
F=(x+21)/(\sqrt{x}+2)
->F=((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+25)/(\sqrt{x}+2)
->F=\sqrt{x}-2+25/(\sqrt{x}+2)
->F=(\sqrt{x}+2)+25/(\sqrt{x}+2)-4
Áp dụng BĐT Co-si cho 2 số dương, ta có:
(\sqrt{x}+2)+25/(\sqrt{x}+2)-4>=2\sqrt{(\sqrt{x}+2) . 25/(\sqrt{x}+2)}=2.\sqrt{25}=10
->(\sqrt{x}+2)+25/(\sqrt{x}+2)-4>=10-4=6
->F>=6
Dấu “=” xảy ra khi:
\sqrt{x}+2=25/(\sqrt{x}+2)
<=>(\sqrt{x}+2)^2=25
<=>[(\sqrt{x}+2=5),(\sqrt{x}+2=-5):}
<=>[(\sqrt{x}=5-2),(\sqrt{x}=-5-2):}
<=>x=9
Vậy F_min=6 khi x=9