Toán Lớp 8: 18. Tìm $n$ ∈ N để biểu thức A= $(n^{2}+10)^{2}-36n^{2}$ có giá trị là 1 số nguyên tố. 19. Phân tích thành nhân tử a) $x^{2}-9$ b) $

Question

Toán Lớp 8:  18. Tìm $n$ ∈ N để biểu thức A= $(n^{2}+10)^{2}-36n^{2}$ có giá trị là 1 số nguyên tố. 19. Phân tích thành nhân tử a)  $x^{2}-9$  b)  $4x^{2}-25$ c)   $x^{4}-y^{4}$

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    18    đặt A= (n&sup2;+10)&sup2;-36n&sup2;   =(n&sup2;-6n+10)(n&sup2;+6n+10)   v&igrave; n &isin; N &rArr;n&sup2;+6n+10 &ge; 10   Điều kiện cần để A l&agrave; 1 số nguy&ecirc;n tố l&agrave;   n&sup2;-6n+10 = 1                 &rArr;n&sup2;-6n+9 = 0                           &rArr;(n-3)&sup2;=0                                   &rArr;n=3                                         Ta phải thử lại:   A= (n&sup2;+10)&sup2;-36n&sup2;                                  =(3&sup2;+10)&sup2;-36.3&sup2;                                     =19&sup2;-324                                                =37   V&igrave; 37 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n n = 3 thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i.    19. Ph&acirc;n t&iacute;ch th&agrave;nh nh&acirc;n tử     a) x&sup2;-9     =x&sup2;-3&sup2;=(x-3)(x+3)     b)  4x&sup2;-25     =(2x)&sup2;-5&sup2;=(2x-5)(2x+5)     c)x$x^{4}$ -$y^{4}$      =(x&sup2;)&sup2;-(y&sup2;)&sup2;     =(x&sup2;-y&sup2;)(x&sup2;+y&sup2;)     =(x-y)(x+y)(x&sup2;+y&sup2;)

baoquyen · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 18. Ta có: (n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+10+6n)(n^2+10-6n) => ( left[ begin{array}{l}n^2+10+6n=1 n^2+10-6n=1 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}n^2+6n+9=0 n^2-6n+9=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}n=-3 n=3 end{array} right. ) Vậy n=+-3 thì biểu thức đã cho là phân số. 19. Toàn bộ dùng hằng đẳng thức: x^2-9=(x-3)(x+3 4x^2-25=(2x)^2-5^2=(2x+5)(2x-5) x^4-y^2=(x^2)^2-(y^2)^2=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)