Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của A=17x^2-10x B=-4x^2+12x-17 giúp mik vs ạ

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị nhỏ nhất của A=17x^2-10x B=-4x^2+12x-17 giúp mik vs ạ

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: * Biểu thức B là giá trị lớn nhất chứ không phải là nhỏ nhất A=17x^2-10x =17(x^2-10/17x) =17[x^2-2*x*5/17+(5/17)^2]-25/17 =17(x-5/17)^2-25/17>=-25/17forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x-5/17)^2=0<=>x-5/17=0<=>x=5/17 Vậy A_min=-25/17 khi x=5/17 B=-4x^2+12x-17 =-4(x^2-3x+17/4) =-4[x^2-2*x*3/2+(3/2)^2]-8 =-4(x-3/2)^2-8<=-8forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x-3/2)^2=0<=>x-3/2=0<=>x=3/2 Vậy B_max=-8 khi x=3/2.

cobebongdem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    A=17x^2-10x   =17(x^2-10/17x)   =17(x^2-2.x.(5)/17+25/289-25/289)   =17.[x^2-2.x.(5)/17+(5/17)^2-25/289]   =17.[(x-5/17)^2-25/289]   =17(x-5/17)^2-25/17   V&igrave; 17(x-5/17)^2&ge;0&forall;x   &rArr;17(x-5/17)^2-25/17&ge;-25/17   &rArr;A&ge;-25/17   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi:   (x-5/17)^2=0   &hArr;x=5/17   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức A l&agrave;: -25/17 khi x=5/17      B=-4x^2+12x-17   =-(4x^2-12x+17)   =-[(2x)^2-2.2x.3+9+8]   =-[(2x)^2-2.2x.3+3^2+8]   =-[(2x-3)^2+8]   =-(2x-3)^2-8   V&igrave; -(2x-3)^2&le;0&forall;x   &rArr;-(2x-3)^2-8&le;-8   &rArr;B&le;-8   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi:   (2x-3)^2=0   &hArr;2x-3=0   &hArr;2x=3   &hArr;x=3/2   Vậy gi&aacute; trị lớn nhất của B l&agrave; -8 khi x=3/2