Toán Lớp 7: x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

Question

Toán Lớp 7:  x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

quynhthanhnghi · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   text{Ta c&oacute;:}   (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4   =>(2.(x-1))/(2.2)=(3.(y-2))/(3.3)=(z-3)/4   =>(2x-2)/4=(3y-6)/9=(z-3)/4   text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:}   (2x-2)/4=(3y-6)/9=(z-3)/4=(2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4)=((2x+3y-z)-(2+6-3))/(4+9-4)=(50-5)/9=45/9=5   =>(2x-2)/4=5=>2x-2=20=>x=11   =>(3y-6)/9=5=>3y-6=45=>y=17   =>(z-3)/4=5=>z-3=20=>z=23   Vậy (x ; y ; z)=(11 ; 17 ; 23)       xin hay nhất.

thuminhthong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; : 2x + 3y - z = 50   &hArr; (2x - 2) + (3y - 6) - (z - 3) = 45   &hArr; 2(x - 1) + 3(y - 2) - (z - 3) = 45   Lại c&oacute; :  frac{x - 1}{2} =  frac{y - 2}{3} =  frac{z - 3}{4}   &rArr;  frac{2(x - 1)}{4} =  frac{3(y - 2)}{9} =  frac{z - 3}{4}   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :         frac{2(x - 1)}{4} =  frac{3(y - 2)}{9} =  frac{z - 3}{4} =  frac{2(x - 1) + 3(y - 2) - (z - 3)}{4 + 9 - 4}                                                                                         =  frac{45}{9} = 5   &rArr; 2(x - 1) = 20             &rArr; x = 11   &rArr; 3(y - 2) = 45             &rArr; y = 17   &rArr; z - 3 = 20                  &rArr; z = 23