Toán Lớp 7: Cho ΔABC, gọi điểm M là trung diểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, Chứng minh : Δ AMB= ΔDMC
b, Chứng minh : AC // BD
c, kẻ BK,CH cùng vuông góc với AD ( H,K ∈ AI), CHúng minh : điểm M là trung điểm của HK
Giúp mình nha ω ω
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a. Xét ΔAMB và ΔDMC ta có:
MA = MD (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm BC)
⇒ Δ AMB= ΔDMC (c.g.c)
b. Ta có: M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm AD (vì MA=MD)
⇒ AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Xét tứ giác ACDB có: hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (ch/minh trên)
⇒ tứ giác ACDB là hình bình hành
=> AC // BD
c. Xét ΔBKM vuông tại K và ΔCHM vuông tại H ta có:
BM = MC
∠BMK = ∠CMH (đối đỉnh)
⇒ ΔBKM = ΔCHM (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ MK = MH ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm HK (đpcm)