Toán Lớp 9: b=(1 phần căn x -1 trừ 2 căn x phần x căn x trừ x cộng căn x -1)chia(x cộng căn x phần x căn x cộng x cộng căn x cộng 1 cộng 1 phần x cộng 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: b=(1 phần căn x -1 trừ 2 căn x phần x căn x trừ x cộng căn x -1)chia(x cộng căn x phần x căn x cộng x cộng căn x cộng 1 cộng 1 phần x cộng 1
Comments ( 1 )
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 1
\end{array} \right.\\
B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{2\sqrt x }}{{x\sqrt x – x + \sqrt x – 1}}} \right)\\
:\left( {\dfrac{{x + \sqrt x }}{{x\sqrt x + x + \sqrt x + 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\
:\left( {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)\\
= \dfrac{{x + 1 – 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}:\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{x + 1}}.\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}$
a)P = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow 3\sqrt x – 3 = \sqrt x + 1\\
\Leftrightarrow 2\sqrt x = 4\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 2\\
\Leftrightarrow x = 4\left( {tmdk} \right)\\
Vay\,x = 4\\
b)B = \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{{\sqrt x + 1 – 2}}{{\sqrt x + 1}} = 1 – \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in \left\{ {1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
Do:x \ge 0;x \ne 1\\
\Leftrightarrow x = 0\\
Vay\,x = 0\\
c)B = 1 – \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\
Do:\sqrt x + 1 \ge 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} \le 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \le 2\\
\Leftrightarrow – \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \ge – 2\\
\Leftrightarrow 1 – \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \ge – 1\\
\Leftrightarrow B \ge – 1\\
\Leftrightarrow GTNN:B = – 1\,khi:x = 0
\end{array}$