Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm. đố dân chơi

Tháng Mười 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
đố dân chơi nào giải dc hahaha

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    16 Tháng Mười, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x.f(x+1)=(x+2).f(x)(1)
    Thay x=0 vào (1) ta có:
    0.f(0+1)=(0+2).f(0)
    =>0=2.f(0)
    =>2.f(0)=0
    =>f(0)=0(2)
    Thay x=-2 vào (1) ta có:
    (-2).f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
    =>-2f(-1)=0.f(-2)
    =>-2f(-1)=0
    =>f(-1)=0(3)
    Từ (2),(3)=>f(x) có ít nhất 2 nghiệm
    Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm
     

  2. mocmien87
    mocmien87
    16 Tháng Mười, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $xf(x + 1) = (x + 2)f(x)(1)\\ x=0, (1) \Leftrightarrow 0.f(1)=2f(0) \Leftrightarrow2f(0)=0 \Leftrightarrow f(0) =0$
    $\Rightarrow f(x)$ có một nghiệm $x=0$
    $x=-2, (1) \Leftrightarrow -2.f(-1)=(-2+2)f(-2) \Leftrightarrow -2.f(-1)=0 \Leftrightarrow f(-1)=0$
    $\Rightarrow f(x)$ có một nghiệm $ x=-1$
    Vậy $f(x)$ có ít nhất hai nghiệm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh