Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ \mathbb{Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết

Tháng Mười 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ \mathbb{Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.
nhanh mn ơi cô mik bắt mik 1 mik làm bài này

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    16 Tháng Mười, 2022 at 5:05 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: f(0)=a.0^2+b.0+c
    =>f(0)=a.0+0+c
    =>f(0)=0+0+c
    =>f(0)=c
    Vì f(0)\vdots3 nên c\vdots3
    Ta có: f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c
    =>f(-1)=a.1+(-b)+c
    =>f(-1)=a-b+c(1)
    Ta có: f(1)=a.1^2+b.1+c
    =>f(1)=a.1+b+c
    =>f(1)=a+b+c(2)
    Từ (1),(2)=>f(-1)+f(1)=a-b+c+a+b+c
    =>f(-1)+f(1)=2a+2c
    Vì f(-1)\vdots3;f(1)\vdots3
    =>f(-1)+f(1)\vdots3
    =>2a+2c\vdots3
    Mà: c\vdots3
    =>2c\vdots3
    =>2a\vdots3
    =>a\vdots3
    Ta có: f(-1)\vdots3
    =>a-b+c\vdots3
    Mà: a\vdots3 và c\vdots3
    =>b\vdots3
    Vậy a,b,c đều chia hết cho 3
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu