Toán Lớp 8: 10. Tìm x, biết: a) $3x^{2}-3x+2x^{3}-2x^{2}=0$ b) $ x^{3}+27= -x^{2}+9$

Question

Toán Lớp 8:  10. Tìm x, biết: a) $3x^{2}-3x+2x^{3}-2x^{2}=0$ b) $ x^{3}+27= -x^{2}+9$

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 3x^{2}-3x+2x^{3}-2x^{2}=0   &hArr; 3x(x-1)+2x^2(x-1)=0   &hArr; (3x+2x^2)(x-1)=0   &hArr; x(3+2x)(x-1)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=0  3+2x=0  x-1=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=0  x=- dfrac{3}{2}  x=1 end{array}  right. )    Vậy S={0;1;-3/2}   b) x^3+27=-x^2+9   &hArr; x^3+(3)^3+x^2-9=0   &hArr; (x+3)(x^2-3x+9)+(x-3)(x+3)=0   &hArr; (x+3)(x^2-3x+9+x-3)=0   &hArr; (x+3)(x^2-2x+6)=0   Ta c&oacute;: x^2-2x+6=x^2-2x+1+5=(x-1)^2+5  ge 5  forall x   &hArr; x+3=0   &hArr; x=-3   Vậy S={-3}

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a)3x^2-3x+2x^3-2x^2=0 <=>3x(x-1)+2x^2(x-1)=0 <=>(x-1)(3x+2x^2)=0 <=>x(x-1)(3+2x)=0 <=>x=0 hoặc x=1 hoặc x=-3/2 b)x^3+27=-x^2+9 <=>x^3+27+x^2-9=0 <=>(x+3)(x^2-3x+9)+(x-3)(x+3)=0 <=>(x+3)(x^2-3x+9+x-3)=0 <=>(x+3)(x^2-2x+6)=0 Ta thấy x^2-2x+6=x^2-2x+1+5=(x-1)^2+5>=5 ne0 =>x+3=0 <=>x=-3