Toán Lớp 9: Chứng minh các đẳng thức sau: a) 9-4√5=(√5-2)2 b, 4-2√3= (√3-1)2 C, 6-2√5= (√5-1)2 D, √7+4√3+√7-4√3=4 E, √9-4√5- √9+4√5=3 G, (2+√5×2-

Question

Toán Lớp 9:  Chứng minh các đẳng thức sau: a) 9-4√5=(√5-2)2  b, 4-2√3= (√3-1)2  C, 6-2√5= (√5-1)2 D, √7+4√3+√7-4√3=4 E, √9-4√5- √9+4√5=3 G, (2+√5×2-√5)=-1  Tìm giúp em đáp án với ạ em cảm ơn nhiều

maitrucloan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    A. 9-4 sqrt5=( sqrt5-2)^2     9-4 sqrt5=5-2. sqrt5.2+4=( sqrt5-2)^2     B. 4-2 sqrt3= ( sqrt3-1)^2     4-2 sqrt3=3-2. sqrt3.1+1=( sqrt3-1)^2     C. 6-2 sqrt5= ( sqrt5-1)^2     6-2 sqrt5=5-2. sqrt5.1+1=( sqrt5 -1)^2     D.  sqrt{7+4 sqrt3}+ sqrt{7-4 sqrt3}=4      sqrt{7+4 sqrt3}+ sqrt{7-4 sqrt3}       = sqrt{4+2.2. sqrt3+3}+ sqrt{4-2.2. sqrt3+3}     = sqrt{(2+ sqrt3)^2}+ sqrt{(2- sqrt3)^2}     =2+ sqrt3+2- sqrt3=4     E.  sqrt{9-4 sqrt5}-  sqrt{9+4 sqrt5}=-4(sửa đề)      sqrt{9-4 sqrt5}-  sqrt{9+4 sqrt5}     = sqrt{5-2. sqrt5.2+4}-  sqrt{5+2. sqrt5.2+4}     = sqrt{( sqrt5-2)^2}-  sqrt{( sqrt5+2)^2}     = sqrt5-2- sqrt5-2=-4     G. (2+ sqrt5)&times;(2- sqrt5)=-1     (2+ sqrt5)&times;(2- sqrt5)     =4-2 sqrt5+2 sqrt5-5=-1

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)( sqrt{5}-2)^2   =5-2.2. sqrt{5}+2^2   =5-4 sqrt{5}+4   =9-4 sqrt{5}   =>VT=VP(đpcm)   b)( sqrt{3}-1)^2   =3-2 sqrt{3}+1   =4-2 sqrt{3}   ->VT=VP(đpcm)   c)( sqrt{5}-1)^2   =5-2 sqrt{5}+1   =6-2 sqrt{5}   =>VT=VP(đpcm)   d) sqrt{7+4 sqrt{3}}+ sqrt{7-4 sqrt{3}}   = sqrt{(2+ sqrt{3})^2}+ sqrt{(2- sqrt{3})^2}   =2+ sqrt{3}+2- sqrt{3}   =4   ->VT=VP(đpcm)   e) sqrt{9-4 sqrt{5}}- sqrt{9+4 sqrt{5}}   = sqrt{( sqrt{5}-2)^2}- sqrt{( sqrt{5}+2)^2}   = sqrt{5}-2- sqrt{5}-2   =-4   ->Đề sai   g)(2+ sqrt{5}).(2- sqrt{5})   =2^2- sqrt{5}^2   =4-5   =-1   ->VP=VT(đpcm)