Toán Lớp 9: mng giúp mình rút gọn câu này với ạ: √(5+ √21)

Question

Toán Lớp 9:  mng giúp mình rút gọn câu này với ạ:  √(5+ √21)

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:        sqrt{5+ sqrt{21}}     = sqrt{2(5+ sqrt{21})}/( sqrt2)     = sqrt{10+2 sqrt{21}}/( sqrt2)     = sqrt{7+2 sqrt{21}+3}/( sqrt2)     = sqrt{( sqrt7+ sqrt3)^2}/ sqrt2     =(| sqrt7+ sqrt3|)/ sqrt2     =( sqrt7+ sqrt3)/( sqrt2)     =( sqrt2( sqrt7+ sqrt3))/2     =( sqrt{14}+ sqrt6)/2

danvanthu · Answer

Giải đáp:     sqrt{5+sqrt{21}}=(sqrt{14}+sqrt{6})/2     Lời giải và giải thích chi tiết:     sqrt{5+sqrt{21}} =sqrt{(2.(5+sqrt{21}))/2} =sqrt{(10+2sqrt{21})/2} =sqrt{(10+2.sqrt{3}.sqrt{7})/2} =sqrt{ ((sqrt{7})^2+2.sqrt{7}.sqrt{3}+(sqrt{3})^2)/2} =sqrt{((sqrt{7}+sqrt{3})^2)/2} =sqrt{((sqrt{7}+sqrt{3})^2)/(sqrt{2})^2} =sqrt{(sqrt{7}+sqrt{3})/sqrt{2}} =|(sqrt{7}+sqrt{3})/sqrt{2}| =(sqrt{7}+sqrt{3})/sqrt{2} =(sqrt{14}+sqrt{6})/2