Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD; A+C = 180 độ , AB
Home/ Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD; A+C = 180 độ , AB

Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD; A+C = 180 độ , AB
Tháng Mười 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD; A+C = 180 độ , AB

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    8 Tháng Mười, 2022 at 6:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    +Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB
    +Xét ΔABC và ΔAEC có:
                  AB = AE
             ∠BAC = ∠EAC (AC là phân giác ∠BAD )
              AC là cạnh chung
    ⇒ ΔABC = ΔAEC ( c – g – c )
    ⇒ BC = CE
    ∠ABC = ∠AEC
    +Tứ giác ABCD có : ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^0
    mà  ∠A + ∠C = 180^0  
    ⇒ ∠B + ∠D = 180^0  
    mà ∠ABC +∠AEC = 180^0 ; ∠DEC + ∠AEC = 180^0
    ⇒ ∠DEC = ∠D
    ⇒ ΔCDE cân tại C
    ⇒ DC = CE
    mà BC = CE , DC = CE
    ⇒ BC = DC ( đpcm)
     

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    8 Tháng Mười, 2022 at 6:47 sáng
    Reply
    $\\$
    Trên AD lấy H sao cho AB = AH
    Xét ΔABC và ΔAHC có :
    AC chung
    AB=AH (Cách kẻ)
    hat{A_1}=hat{A_2} (gt)
    -> ΔABC = ΔAHC (cạnh – góc – cạnh)
    -> BC = HC (2 cạnh tương ứng)
    và hat{B_1}=hat{H_1} (2 góc tương ứng)
    Có : hat{A}+hat{B_1}+hat{C}+hat{D_1}=360^o (Tổng 4 góc tứ giác)
    ->hat{B_1}+hat{D_1}=360^o – (hat{A}+hat{C})=360^o – 180^o
    ->hat{B_1}+hat{D_1}=180^o (1)
    Có : hat{H_1}+hat{H_2}=180^o (2 góc kề bù)
    mà hat{B_1}=hat{H_1} (cmt)
    ->hat{B_1}+hat{H_2}=180^o (2)
    Từ (1), (2)
    ->hat{H_2}=hat{D_1}
    -> ΔHCD cân tại C
    -> HC = CD
    mà BC = HC (cmt)
    -> BC = CD (=HC)

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-a-c-180-do-ab-ad-ac-la-phan-giac-bad-chung-minh-bd-cd

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng