Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 36 độ . Đường trung trức của đoạn AB cắt BC ở D. Vẽ tia Bx // AD (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 36 độ . Đường trung trức của đoạn AB cắt BC ở D.
Vẽ tia Bx // AD (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D). Trên tia Bx lấy điểm E
sao cho BE = CD. Chứng minh rằng ba điểm A, C, E thẳng hàng. Ai c/m giùm em đc ko ạ.

Comments ( 2 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    4 Tháng Mười, 2022 at 3:35 sáng
    Reply
    Theo bài toán ta có :
    ΔABC cân tại A ( gt )
    ⇒ ABC = ACB 
    mà A=36^o
    → ABC=ACB=72^o
    Ta có : D là đường trung trực của AN ( gt )
    ⇒ ΔDAB cân tại B 
    → DAB = DBA = 72^o
    → ADB = 36^o
    Ta có : CDA = CAD ( vì cùng bằng 36^o )
    ⇒ ΔCAD cân tại D
    ⇒ CD = AC
    Ta có : ABE + BAD = 180^o 
    vì : 2 góc này ở vị trí trong cung phía
    và AD//BE
    hay ABE + 72^o = 180^o
    ⇒ ABE = 108^o
    mà AB = BE ( vì cùng bằng CD
    ⇒ ΔABE cân tại B
    → BAE = ( 180^o – 108^o ) : 2
                   = 36^o
    mà BAE = BAC ( cùng bằng 36^o )
    ⇒ AC trùng với AE
    → A;C;E thẳng hàng

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    4 Tháng Mười, 2022 at 3:35 sáng
    Reply
    @Mon
    \triangleABC \text{ cân tại A(gt),}\hat{A}=36^o(\text{gt})
    =>\hat{ABC}=\hat{ACB}=72^o
    \text{ D thuộc đường trung trực của AN(gt)}
    =>\triangleDAB \text{cân tại D}
    Nên \hat{DAB}=\hat{DBA}=72^o
    \text{ Do đó:} \hat{ADB}=36^o
    \text{ Ta có:} \hat{CDA}=\hat{CAD}(=36^o)
    =>\triangleCAD \text{ cân tại C}
    =>CD=AC
    \text{ Ta có:} \hat{ABE}+\hat{BAD}=180^o(\text{ 2 góc trong cùng phía và AD//BE})
    \hat{ABE}=180^o-72^o=108^o
    \text{ Mặt khác: AB=BE(=CD)}
    =>\triangleABE \text{ cân tại B}
    \text{ Do đó:} \hat{BAE}=(180^o-108^o):2=36^o
    \hat{BAE}=\hat{BAC}(=36^o)
    =>\text{ Hai tia AC, AE trùng nhau}
    \text{ Vậy ba điểm A, C, E thẳng hàng}
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-goc-a-36-do-duong-trung-truc-cua-doan-ab-cat-bc-o-d-ve

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh