Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: `\text{CMR n(n+2)(n+2) chia hết chia hết cho 2 và 3 với mọi n}`

Home/ Toán Lớp 6: `\text{CMR n(n+2)(n+2) chia hết chia hết cho 2 và 3 với mọi n}`

Toán Lớp 6: `\text{CMR n(n+2)(n+2) chia hết chia hết cho 2 và 3 với mọi n}`

Tháng Mười 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: \text{CMR n(n+2)(n+2) chia hết chia hết cho 2 và 3 với mọi n}

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    2 Tháng Mười, 2022 at 9:25 sáng
    Reply
    ~ Bạn tham khảo ~
    \star Với 3k ta có :
    n(n+7)(n+2)
    =3k(3k+7)(3k+2)\vdots3 (1)
    \star Với 3k+1 ta có :
    n(n+7)(n+2)
    =(3k+1)(3k+1+7)(3k+1+2)
    =(3k+1)(3k+8)(3k+3)
    =3(3k+1)(3k+8)(k+1)\vdots3 (2)
    \star Với 3k+2 ta có :
    n(n+7)(n+2)
    =(3k+1)(3k+2+7)(3k+2+2)
    =(3k+1)(3k+9)(3k+4)
    =3(3k+1)(k+3)(3k+4)\vdots3 (3)
    Từ (1),(2),(3)=>n(n+7)(n+2)\vdots3∀n (*)
    \star Với n chẵn
    => n \vdots 2
    => n(n+7)(n+2)\vdots 2 (4)
    \star Với n lẻ 
    => n+7 chẵn
    => n(n+7)(n+2)\vdots 2 (5)
    Từ (4),(5)=> n(n+7)(n+2)\vdots2∀n (**)
    Từ (*),(**)=>n(n+7)(n+2)\vdots2 và 3 (Đpcm)

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    2 Tháng Mười, 2022 at 9:24 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    n(n + 7)(n + 2)
    text(Nếu n là số lẻ)
    text(⇒ n + 7 là số chẵn)
    ⇒ n(n + 7)(n + 2) \vdots 2
    text(Nếu n là số chẵn )
    text(⇒ n + 2 là số chẵn)
    ⇒ n(n + 7)(n + 2) \vdots 2
    Vậy  n(n + 7)(n + 2) \vdots 2
    Xét  n = 3k
    ⇒ n(n + 7)(n + 2) = 3k(3k + 7)(3k + 2) \vdots 3
    Xét  n = 3k + 1
    ⇒ n(n + 7)(n + 2) = n(n + 7)(3k + 3) \vdots 3
    Xét  n = 3k + 2
    ⇒ n(n + 7)(n + 2) = n(n + 2)(3k + 9) \vdots 3
    Vậy  n(n + 7)(n + 2) \vdots 3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng