Toán Lớp 9: Cho hàm số : y = ( m – 2)x + m + 3 có đồ thị là đường thẳng d . Tìm m để khoảng cách từ P( – 1 ; 3) đến d đạt Max

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số : y = ( m – 2)x + m + 3 có đồ thị là đường thẳng d . Tìm m để khoảng cách từ P( – 1 ; 3) đến d đạt Max

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Lời giải:   Gọi giao điểm của        d     d     với trục ho&agrave;nh v&agrave; trục tung lần lượt l&agrave;        A    ,    B     A,B           &rArr;      y      A      =    0    ;      x      B      =    0     &rArr;yA=0;xB=0            0    =      y      A      =    m      x      A      +    6    &minus;    3    m    &rArr;      x      A      =        3    m    &minus;    6       m        0=yA=mxA+6&minus;3m&rArr;xA=3m&minus;6m              y      B      =    m      x      B      +    6    &minus;    3    m    =    6    &minus;    3    m     yB=mxB+6&minus;3m=6&minus;3m      Biết tọa độ điểm A,B suy ra:         O    A    =      |        x      A        |      =      |          3    m    &minus;    6       m         |      ;    O    B    =      |        y      B        |      =      |      6    &minus;    3    m      |       OA=|xA|=|3m&minus;6m|;OB=|yB|=|6&minus;3m|      Gọi h l&agrave; khoảng c&aacute;ch từ        O     O     đến (d)   Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:            1        h      2         =       1       O      A      2          +       1       O      B      2          =          m      2      +    1        (    3    m    &minus;    6      )      2           1h2=1OA2+1OB2=m2+1(3m&minus;6)2            &rArr;      h      2      =        (    3    m    &minus;    6      )      2            m      2      +    1         &rArr;h2=(3m&minus;6)2m2+1   . Để h max th&igrave;             (    3    m    &minus;    6      )      2            m      2      +    1         (3m&minus;6)2m2+1      max