Toán Lớp 7: Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x-1/x+2 3-x/x+1

Question

Toán Lớp 7:  Bài 9.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị là số tự nhiên: x-1/x+2 3-x/x+1

ngoclanhoa · Answer

(x-1)/(x+2) ĐK(x $ neq$ -2)   x-1  vdots x+2    x-1  vdots  x - 1 + 3    Ta c&oacute;  x-1  vdots x-1    N&ecirc;n 3 vdots x-1    x-1 inƯ(3)={ pm1; pm3}   x in{2;0;4;2}   $(3-x)/(x+1) ĐK ( x  neq -1)$    3-x  vdots x+1    x+1 -4   vdots x+1    Ta thấy x+1  vdots x+1    N&ecirc;n 4  vdots x+1    x+1  inƯ(4) ={ pm1; pm4; pm2}   x= {0;-2;3;-5;1;-3}

danvanthu · Answer

$ dfrac{x-1}{x+2}$ ($x^{}$ $ neq$ $-2^{}$)   Biểu thức nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n khi       $x-1^{}$ $ vdots$ $x+2^{}$   &hArr; $x+2-3^{}$ $ vdots$ $x+2^{}$   &hArr; $-3^{}$ $ vdots$ $x+2^{}$   Hay $x+2^{}$ $ in$ $Ư_{(-3)}$ = ${-3^{} ; -1^{} ; 1^{} ; 3^{}}$   &rArr; $x^{}$  $ in$ ${-5^{} ; -3^{} ; -1^{} ; 1^{}}$   Nhưng $ dfrac{x-1}{x+2}$ nhận gi&aacute; trị tự nhi&ecirc;n    &rArr; $x^{}$  $ in$ ${-5^{} ; -3^{}  ; 1^{}}$   $ dfrac{3-x}{x+1}$ ($x^{}$ $ neq$ $-1^{}$)   Biểu thức nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n khi       $3-x^{}$ $ vdots$ $x+1^{}$   &hArr; $4-(x+1)^{}$ $ vdots$ $x+1^{}$   &hArr; $4^{}$ $ vdots$ $x+1^{}$   Hay $x+2^{}$ $ in$ $Ư_{(-3)}$ = ${-4^{} ; -2^{} ; -1^{} ; 1^{} ; 2^{} ; 4^{}}$   &rArr; $x^{}$  $ in$ ${-5^{} ; -3^{} ; -2^{}; 0^{} ; 1^{} ;  3^{}}$   Nhưng $ dfrac{3-x}{x+1}$ nhận gi&aacute; trị tự nhi&ecirc;n    &rArr; $x^{}$  $ in$ ${0^{} ; 3^{}  ; 1^{}}$