Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cmr x^2+4y^2+4z^2-4z-4xy+1 lớn hơn hoặc bằng 0

Home/ Toán Lớp 8: cmr x^2+4y^2+4z^2-4z-4xy+1 lớn hơn hoặc bằng 0

Toán Lớp 8: cmr x^2+4y^2+4z^2-4z-4xy+1 lớn hơn hoặc bằng 0

Tháng Chín 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cmr x^2+4y^2+4z^2-4z-4xy+1 lớn hơn hoặc bằng 0

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    18 Tháng Chín, 2022 at 2:31 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     x^2 + 4y^2 + 4z^2 – 4z – 4xy + 1
    = (x^2 – 4xy + 4y^2) + (4z^2 – 4z + 1)
    = [x^2 – 2.x.2y + (2y)^2] + [(2z)^2 – 2.2z.1 + 1^2]
    = (x – 2y)^2 + (2z – 1)^2
    Vì (x – 2y)^2 ≥ 0 với mọi x,y
    (2z – 1)^2 ≥ 0 với mọi z
    ⇒ (x – 2y)^2 + (2z – 1)^2 ≥ 0 với mọi x,y,z
    hay: x^2 + 4y^2 + 4z^2 – 4z – 4xy + 1 ≥ 0 (đpcm)
    Vậy x^2 + 4y^2 + 4z^2 – 4z – 4xy + 1 ≥ 0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu