Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dụng để tính: 252;     352;     652;     752

tonhu12 · Answer

(10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25       (10a + 5) 2  = (10a) 2  + 2.10a.5 + 5 2               = 100a 2  + 100a + 25              = 100a(a + 1) + 25       &Aacute;p dụng:       25 2  = (10.2 + 5) 2  do đ&oacute; a = 2 &rArr; A = a(a + 1) = 2.3 = 6 sau đ&oacute; viết 25 v&agrave;o đằng sau ta được 625. Vậy 25 2  = 625       35 2  = (10.3 + 5) 2  do đ&oacute; a = 3 &rArr; A = a(a + 1) = 3.4 = 12 sau đ&oacute; viết 25 v&agrave;o đằng sau ta được 1225. Vậy 35 2  = 1225       65 2  = (10.6 + 5) 2  do đ&oacute; a = 6 &rArr; A = a(a + 1) = 6.7 = 42 sau đ&oacute; viết 25 v&agrave;o đằng sau ta được 4225. Vậy 65 2  = 4225       75 2  = (10.7 + 5) 2  do đ&oacute; a = 7 &rArr; A = a(a + 1) = 7.8 = 56 sau đ&oacute; viết 25 v&agrave;o đằng sau ta được 5625. Vậy 75 2  = 5625       Hằng đẳng thức : (A + B) 2  = A 2  + 2AB + B 2 .