Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức P= ($\frac{x^{2}-2x}{2x^{2}+8}$- $\frac{2x^{2}}{8-4x+2x^{2}-x^{3}}$).($1$- $\frac{1}{x}$- $\frac{2}{x^{2}}$) với x $\neq$

Home/ Toán Lớp 8: Cho biểu thức P= ($\frac{x^{2}-2x}{2x^{2}+8}$- $\frac{2x^{2}}{8-4x+2x^{2}-x^{3}}$).($1$- $\frac{1}{x}$- $\frac{2}{x^{2}}$) với x $\neq$

Toán Lớp 8: Cho biểu thức P= ($\frac{x^{2}-2x}{2x^{2}+8}$- $\frac{2x^{2}}{8-4x+2x^{2}-x^{3}}$).($1$- $\frac{1}{x}$- $\frac{2}{x^{2}}$) với x $\neq$

Tháng Chín 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức P= ($\frac{x^{2}-2x}{2x^{2}+8}$- $\frac{2x^{2}}{8-4x+2x^{2}-x^{3}}$).($1$- $\frac{1}{x}$- $\frac{2}{x^{2}}$) với x $\neq$ 0; x $\neq$ 2
a/Rút gọn P
b/Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    16 Tháng Chín, 2022 at 11:11 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a. P = \frac{x+1}{2x}$
    $b. x =$ {$- 1 , 1$}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $x \ne 0 , x \ne 2$
    Ta có :
    $A = \frac{x^{2}-2x}{2x^{2}+8} – \frac{2x^{2}}{8-4x+2x^{2}-x^{3}}$
    $⇔ A = \frac{x^{2}-2x}{2(x^{2}+4)} + \frac{2x^{2}}{x^{3}-2x^{2}+4x-8}$
    $⇔ A = \frac{x^{2}-2x}{2(x^{2}+4)} + \frac{2x^{2}}{(x-2)(x^{2}+4)}$
    $⇔ A = \frac{(x^{2}-2x)(x-2)}{2(x^{2}+4)(x-2)} + \frac{4x^{2}}{2(x-2)(x^{2}+4)}$
    $⇔ A = \frac{x^{3}-4x^{2}+4x}{2(x^{2}+4)(x-2)} + \frac{4x^{2}}{2(x^{2}+4)(x-2)}$
    $⇔ A = \frac{x^{3}+4x}{2(x^{2}+4)(x-2)}$
    $⇔ A = \frac{x(x^{2}+4)}{2(x^{2}+4)(x-2)}$
    $⇔ A = \frac{x}{2(x-2)}$
    Lại có :
    $B = 1 – \frac{1}{x} – \frac{2}{x^{2}}$
    $⇔ B = \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}}$
    $⇔ B = \frac{(x-2)(x+1)}{x^{2}}$
    Theo đề bài :
    $⇒ P = A.B$
    $⇔ P = \frac{x}{2(x-2)}.\frac{(x-2)(x+1)}{x^{2}}$
    $⇔ P = \frac{x+1}{2x}$
    $b. P = \frac{x+1}{2x}$
    $⇔ 2P = \frac{x+1}{x}$
    $⇔ 2P = 1 + \frac{1}{x}$
    Vì $P$ có giá trị nguyên ⇒ $2P$ cũng có giá trị nguyên
    ⇒ $\frac{1}{x}$ có giá trị nguyên
    Mà $x$ là giá trị nguyên
    ⇒ $1$ $\vdots$ $x$
    ⇒ $x ∈$ ước của $1 =$ {$±1$}
    Với $x = 1 ⇒ 2P = \frac{1+1}{1}$
    ⇔ $2P = 2$
    ⇔ $P = 1$ (TM)
    Với $x = – 1 ⇒ 2P = \frac{-1+1}{-1}$
    ⇔ $2P = 0$
    ⇔ $P = 0$ (TM)
    Kết hợp 2 trường hợp và điều kiện xác định : $x =$ {$- 1 , 1$}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên