Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thuộc dạng {-1 ; 2} thõa mãn a^2+ b^2+ c^2=6 chứng minh a+b+c>0

Home/ Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thuộc dạng {-1 ; 2} thõa mãn a^2+ b^2+ c^2=6 chứng minh a+b+c>0

Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thuộc dạng {-1 ; 2} thõa mãn a^2+ b^2+ c^2=6 chứng minh a+b+c>0

Tháng Chín 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thuộc dạng {-1 ; 2} thõa mãn a^2+ b^2+ c^2=6 chứng minh a+b+c>0

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    16 Tháng Chín, 2022 at 11:00 sáng
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    Có : a∈[-1;2]
    ⇒ (a+1)(a-2)≤0
    ⇔ a^2-a-2≤0
    ⇔ a≥a^2-2
    Có : b∈[-1;2]
    ⇒ (b+1)(b-2)≤0
    ⇔ b^2-b-2≤0
    ⇔ b≥b^2-2
    Có : c∈[-1;2]
    ⇒ (c+1)(c-2)≤0
    ⇔ c^2-c-2≤0
    ⇔ c≥c^2-2
    ⇒ a+b+c≥a^2-2+b^2-2+c^2-2
    ⇔ a+b+c≥a^2+b^2+c^2-6
    Mà : a^2+b^2+c^2=6
    ⇒ a+b+c≥6-6=0
    → đpcm

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    16 Tháng Chín, 2022 at 10:59 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a;b;c\ thuộc\ [ -1;2] \ \\ \rightarrow -1\leqslant a;b;c\leqslant 2\ \\ và\ a^{2} +b^{2} +c^{2} =6\ \\ cmr\ :a+b+c\ >0\ \\ Ta\ có\ :\ -1\leqslant a\leqslant 2\ \\ \rightarrow ( a+1)( a-2) \leqslant 0\ \\ a^{2} -a\ -2\leqslant 0\ \\ a^{2} \leqslant a+2\ \\ Tương\ tự\ :\ \\ b^{2} \leqslant b+2\ \\ c^{2} \leqslant c+2\ \\ Cộng\ vế\ theo\ vế\ được\ :\ \\ a^{2} +b^{2} +c^{2} \leqslant a+b+c+6\ \\ 6\leqslant a+b+c+6\ \\ \rightarrow a+b+c\geqslant 0\ \rightarrow dpcm\ \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh