Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{2020}$ = $\frac{y}{2021}$= $\frac{z}{2022}$ . Chứng minh $(x-z)^{3}$= $8(x-y)^{2}(y-z)$

Home/ Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{2020}$ = $\frac{y}{2021}$= $\frac{z}{2022}$ . Chứng minh $(x-z)^{3}$= $8(x-y)^{2}(y-z)$

Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{2020}$ = $\frac{y}{2021}$= $\frac{z}{2022}$ . Chứng minh $(x-z)^{3}$= $8(x-y)^{2}(y-z)$

Tháng Chín 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{2020}$ = $\frac{y}{2021}$= $\frac{z}{2022}$ . Chứng minh $(x-z)^{3}$= $8(x-y)^{2}(y-z)$

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    16 Tháng Chín, 2022 at 4:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt $\frac{x}{2020} = \frac{y}{2021} = \frac{z}{2022} = k$
    ⇒ $x = 2020k , y = 2021k , z = 2022k$
    Ta có : $( x – z )^{3} = ( 2020k – 2022k )^{3}$
    ⇔ $( x – z )^{3} = (-2k)^{3}$
    ⇔ $( x – z )^{3} = – 8k^{3}$ (1)
    Lại có : $8( x – y )^{2}( y – z ) = 8( 2020k – 2021k )^{2}( 2021k – 2022k )$
    ⇔ $8( x – y )^{2}( y – z ) = 8(-k)^{2}(-k)$
    ⇔ $8( x – y )^{2}( y – z ) = -8k^{3}$ (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ $( x – z )^{3} = 8( x – y )^{2}( y – z )$

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    16 Tháng Chín, 2022 at 4:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt \frac{x}{2020}=\frac{y}{2021}=\frac{z}{2022}=k
    ⇒x=2020k,y=2021k,z=2022k
    Xét (x-z)^3=(2020k-2022k)^3=(-2k)^3=-8k^3(1)
          8(x-y)^{2}(y-z)=8.(2020k-2021k)^2.(2021-2022k)=8.(-k)^2.-k=-8k^3(2)
    Từ (1)(2)⇒(x-z)^3=8(x-y)^{2}(y-z)(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa