Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: b)x²+5x+7=0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b)D=6x-x²-5 Giải thích chi tiết nha

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: b)x²+5x+7=0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b)D=6x-x²-5 Giải thích chi tiết nha

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức:      b)x&sup2;+5x+7( Đoạn n&agrave;y dư số 0 nha bạn )     => (x^2+5x +25/4)+3/4     => (x+5/2)^2+3/4     m&agrave; (x+5/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0     => (x+5/2)^2+3/4 sẽ lớn hơn hoặc bằng 3/4     => GTNN l&agrave;: 3/4        T&igrave;m gi&aacute; trị lớn nhất của biểu thức      b)D=6x-x&sup2;-5     => D=-x^2+6x-5     => D=-(x^2-6x+5)     => D=-(x^2-6x+9)+4     => D=-(x-3)^2+4     Ta c&oacute; (x-3)^2 lớn hoặc bằng 0     => -(x-3)^2 b&eacute; hơn hoặc bằng 0     => -(x-3)^2+4 b&eacute; hơn hoặc bằng 4     => GTLN l&agrave;: 4        CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT

tuenhioanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     b,   Giải nghiệm:   x^2+5x+7=0   &hArr;x^2+2.x. frac{5}{2}+ frac{25}{4}+ frac{3}{4}=0   &hArr;(x+ frac{5}{2})^2+ frac{3}{4}=0 (V&ocirc; l&yacute;) Vậy $S= emptyset$ T&igrave;m $GTNN$ phải bỏ =0   Đặt A=x^2+5x+7   A=x^2+2.x. frac{5}{2}+ frac{25}{4}+ frac{3}{4}   A=(x+ frac{5}{2})^2+ frac{3}{4}   (x+ frac{5}{2})^2&ge;0&forall;x   &hArr;(x+ frac{5}{2})^2+ frac{3}{4}&ge; frac{3}{4}   Dấu '=' xảy ra khi   x+ frac{5}{2}=0   &hArr;x= frac{-5}{2}   Vậy A_{min}= frac{3}{4}&hArr;x= frac{-5}{2}   b,   D=6x-x^2-5   D=-x^2+6x-5   D=-x^2+6x-9+4   D=-(x^2-6x+9)+4   D=-(x-3)^2+4   (x-3)^2&ge;0&forall;x&isin;R   &hArr;-(x-3)^2&le;0   &hArr;-(x-3)^2+4&le;4   Dấu '=' xảy ra khi   -(x-3)^2=0   &hArr;x-3=0   &hArr;x=3   Vậy D_{max}=4&hArr;x=3