Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử d, $x^{3}$ -19x -30 e, $x^{3}$ -7x -6 f, $x^{3}$ -5$x^{2}$ -14x

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử d, $x^{3}$ -19x -30 e,  $x^{3}$ -7x -6 f,  $x^{3}$ -5$x^{2}$ -14x

hiennhi98 · Answer

d, $ x ^ 3 $ - 19x - 30    = $ x ^ 3 $ - $ 5x ^ 2 $ + $ 5x ^ 2 $ - 25x + 6x - 30   = $ x ^ 2 $ ( x - 5 ) + 5x ( x - 5 ) + 6 ( x - 5 )   = ( $ x ^ 2 $ + 5x + 6 )( x - 5 )    = ( $ x ^ 2 $ + 2x + 3x + 6 )( x - 5 )   = [ x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2 ) ] ( x - 5 )   = ( x + 3 )( x + 2 )( x - 5 )   e, $ x ^ 3 $  - 7x - 6      = $ x ^ 3 $ - $ 3x ^ 2 $ + $ 3x ^ 2 $  - 9x + 2x -6     = $ x ^ 2 $ ( x - 3 ) + 3x ( x - 3 ) + 2 ( x - 3 )     = ( $ x ^ 2 $  + 3x + 2 )( x - 3 )     = ( $ x ^ 2 $ + x + 2x + 2 )( x - 3 )      = [ x ( x + 1 ) + 2 ( x + 1 ) ]( x - 3 )      = ( x + 2 )( x + 1 )( x - 3 )      f, $ x ^ 3 $ - $ 5x ^ 2 $ - 14x     = $ x ^ 3 $ - $ 7x ^ 2 $ + $ 2x ^ 2 $- 14x     = $ x ^ 2 $ ( x - 7 ) + 2x ( x - 7 )      = ( $ x ^ 2 $ + 2x )( x - 7 )     = x ( x + 2 )( x - 7 )     #Blackroses      Ch&uacute;c   bạn   học   tốt

cobelolen · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     d,   x^3-19x-30   =x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30   =x^2(x-5)+5x(x-5)+6(x-5)   =(x-5)(x^2+5x+6)   =(x-5)(x^2+2x+3x+6)   =(x-5)[x(x+2)+3(x+2)]   =(x-5)(x+3)(x+2)   e,   x^3-7x-6   =x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6   =x^2(x-3)+3x(x-3)+2(x-3)   =(x^2+3x+2)(x-3)   =(x^2+x+2x+2)(x-3)   =[x(x+1)+2(x+1)](x-3)   =(x+1)(x+2)(x-3)   f,   x^3-5x^2-14x   =x(x^2-5x-14)   =x(x^2-7x+2x-14)   =x[x(x-7)+2(x-7)]   =x(x-7)(x+2)