Toán Lớp 8: Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức A=a^3+b^3+3ab B=4.(a^3+b^3)-6.(a^2+b^2) Hứa vote ctlhn

Question

Toán Lớp 8:  Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức  A=a^3+b^3+3ab B=4.(a^3+b^3)-6.(a^2+b^2) Hứa vote ctlhn

diemmyhoa · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết :      A=a^3+b^3+3ab A=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab A=a^2-ab+3ab+b^2 A=a^2+2ab+b^2 A=(a+b)^2 A=1 B=4(a^3+b^3)-6(a^2+b^2) B=4(a+b)(a^2-ab+b^2)-6(a^2+b^2) B=4(a^2-ab+b^2)-6(a^2+b^2) B=4a^2-4ab+4b^2-6a^2-6b^2 B=-2a^2-4ab-2b^2 B=-2(a^2+2ab+b^2) B=-2(a+b)^2 B=-2

lantrungbach · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    A = a&sup3; + b&sup3; + 3ab        = (a + b)(a&sup2; - ab + b&sup2;) + 3ab        = a&sup2; - ab + b&sup2; + 3ab        = a&sup2; + 2ab + b&sup2;        = (a + b)&sup2;        = 1   B = 4(a&sup3; + b&sup3;) - 6(a&sup2; + b&sup2;)      = 4(a + b)(a&sup2; - ab + b&sup2;) - 6a&sup2; - 6b&sup2;      = 4a&sup2; - 4ab + 4b&sup2; - 6a&sup2; - 6b&sup2;       = - 2a&sup2; - 4ab - 2b&sup2;       = - 2(a&sup2; + 2ab + b&sup2;)       = - 2(a + b)&sup2;       = - 2