Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,trực tâm H.Đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D.Gọi I,K lần lượt là

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,trực tâm H.Đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D.Gọi I,K lần lượt là trung điểm BC và AD.
a)CM:tứ giác BHCD là hình bình hành
b)CM:AH//IK và AH=2IK

Comments ( 1 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    11 Tháng Chín, 2022 at 2:28 sáng
    Reply
    a) Vì H là trực tâm của ΔABC (gt)
    => BH ⊥ AC
    mà DC ⊥ AC (gt) 
    nên BH // DC ( từ ⊥ -> //) (1)
       Vì H là trực tâm của ΔABC (gt)
    => CH ⊥ AB
    mà BD ⊥ AB (gt)
    nên CH // BD (từ ⊥ -> //) (2)
       Từ (1) và (2) => tứ giác BHCD có 2 cạnh đối song song
    => BHCD là hình bình hành
    b) Vì BHCD là hình bình hành (cmt)
    =>HD ∩ BC tại I
    -> I là trung điểm của AD
      Xét ΔDHA có:
    I là trung điểm HD (cmt)
    K là trung điểm AD (gt)
    nên KI là đường trung bình 
    =>$\left \{ {{AH // IK} \atop {IK= 1/2AH}} \right.$
    hay AH = 2IK

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-truc-tam-h-duong-thang-qua-b-vuong-goc-voi-ab-va-duong-thang-qua-c-v

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương