Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD . Gọi M là một điểm trên cạnh BC , N là một điểm trên cạnh CD sao cho góc AMB= góc AMN . Qua A kẻ AH vuông MN . Chứ

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD . Gọi M là một điểm trên cạnh BC , N là một điểm trên cạnh CD sao cho góc AMB= góc AMN . Qua A kẻ AH vuông MN . Chứng minh
a) ΔAMH= ΔAMB
b) góc MAN=45 độ

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    10 Tháng Chín, 2022 at 9:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a.$ Ta có : $\widehat{AMB} = \widehat{AMN}$
    hay $\widehat{AMB} = \widehat{AMH}$
    Vì $ABCD$ là hình vuông 
    ⇒ $AB = BC = CD = DA , \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^0$
    Xét Δ vuông AMH và Δ vuông AMB có :
    +) cạnh huyền $AM$ chung
    +) $\widehat{AMH} = \widehat{AMB}$ ( chứng minh trên )
    ⇒ Δ vuông AMH = Δ vuông AMB ( cạnh huyền – góc nhọn )
    $b.$ Vì ΔAMH = ΔAMB ( chứng minh câu a )
    ⇒ $AH = AB$
    ⇒ $AH = AD$
    Xét Δ vuông ADN và Δ vuông AHN có :
    +) cạnh huyền $AN$ chung
    +) $AD = AH$ ( chứng minh trên )
    ⇒ Δ vuông ADN = Δ vuông AHN ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
    ⇒ $\widehat{DAN} = \widehat{HAN}$
    Vì ΔAMH = ΔAMB ( chứng minh câu a )
    ⇒ $\widehat{MAH} = \widehat{MAB}$
    Ta có : $\widehat{DAB} = 90^0$
    ⇔ $\widehat{DAN} + \widehat{HAN} + \widehat{MAH} + \widehat{MAB} = 90^0$
    ⇔ $\widehat{HAN} + \widehat{HAN} + \widehat{MAH} + \widehat{MAH} = 90^0$
    ⇔ $2\widehat{HAN} + 2\widehat{MAH} = 90^0$
    ⇔ $2( \widehat{HAN} + \widehat{MAH} ) = 90^0$
    ⇔ $2\widehat{MAN} = 90^0$
    ⇔ $\widehat{MAN} = 45^0$

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-goi-m-la-mot-diem-tren-canh-bc-n-la-mot-diem-tren-canh-cd-sao-cho

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa