Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất a) A=-x^2-2x+5 b) B=9x+3x^2+4

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất a) A=-x^2-2x+5 b) B=9x+3x^2+4

kimlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a, A=-x^2-2x+5 =-(x^2+2x-5) =-(x^2+2x+1-6) =-[(x+1)^2-6] =-(x+1)^2+6<=6 Dấu '=' xảy ra khi : (x+1)^2=0 <=> x+1=0 <=> x=-1 Vậy maxA=6 <=> x=-1 b, B=9x+3x^2+4 =3(x^2+3x+4/3) =3(x^2+2. x . 3/2+9/4+4/3-9/4) =3[(x+3/2)^2-11/12] =3(x+3/2)^2-11/4>=-11/4 Dấu '=' xảy ra khi : (x+3/2)^2=0 <=> x+3/2=0 <=> x=-3/2 Vậy minB=-11/4 <=> x=-3/2

landinhngoc97 · Answer

a) $A=-x^2-2x+5$   $=-(x^2+2x+1-6)$   $=-(x+1)^2+6$   V&igrave; $(x+1)^2&ge;0$ n&ecirc;n $A&le;6$, dấu '=' xảy ra khi $x+1=0 &hArr; x=-1$   Vậy GTLN l&agrave; $6$ khi $x=-1$   b) $B=9x+3x^2+4$   $=3 Bigg(x^2+2x. dfrac{3}{2}+ dfrac{9}{4} Bigg)- dfrac{11}{4}$   $=3 Bigg(x+ dfrac{3}{2} Bigg)^2- dfrac{11}{4}$   V&igrave; $ Bigg(x+ dfrac{3}{2} Bigg)^2&ge;0$ n&ecirc;n $B&ge;- dfrac{11}{4}$   Dấu '=' xảy ra khi $x+ dfrac{3}{2}=0 &hArr; x=- dfrac{3}{2}$   Vậy GTNN l&agrave; $- dfrac{11}{4}$ khi $x=- dfrac{3}{2}$