Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng Minh: AN//CM và AN=CM

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng Minh: AN//CM và AN=CM

dantam45 · Answer

C&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (gt) n&ecirc;n:   &rArr; AB//CD (T&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh) hay AM//CN       AB=CD (T&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh) (1)   C&oacute;: M l&agrave; trung điểm của AB (gt) n&ecirc;n:   &rArr; AM=MB=$ frac{AB}{2}$ (2)   C&oacute;: N l&agrave; trung điểm của AC (gt) n&ecirc;n:   &rArr; DN=NC=$ frac{DC}{2}$ (3)   Từ (1)(2)(3) &rArr; AM=MB=DN=NC   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMND, c&oacute;:        AM//CN (cmt)        AM=CN (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c AMND l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)   &rArr; AN//CM (T&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)       AN=CM (T&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)