Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD ( AB// CD), M là trung điểm của ad, N là trung điểm của BC. Đg thẳng MN cắt BD ở I, cắt ac ở K a)Chứng minh AK =

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD ( AB// CD), M là trung điểm của ad, N là trung điểm của BC. Đg thẳng MN cắt BD ở I, cắt ac ở K   a)Chứng minh AK = KC, BI=ID  b) Cho AB =6cm ,CD=10cm . Tính độ dài MI, KN, IK

lantrungbach · Answer

#Mon   a) text{ M; N lần lượt l&agrave; trung điểm AD; BC}   <=> text{ MN // AB // CD}   X&eacute;t  triangleABC c&oacute;:   {( text{ N l&agrave; trung điểm BC}),( text{ NK // AB ( v&igrave; K &isin; MN)}):}   => text{ NK l&agrave; đường trung b&igrave;nh}  triangleABC   => text{ K l&agrave; trung điểm AC}   => text{ AK=KC}   X&eacute;t  triangleADB c&oacute;:   {( text{ M l&agrave; trung điểm AD}),( text{ MI // AB ( v&igrave; I &isin; MN)}):}   => text{ MI l&agrave; đường trung b&igrave;nh}  triangleABD   => text{ I l&agrave; trung điểm DB}   => text{ BI=ID}   b) text{ AB=6cm; CD=10cm}    text{ V&igrave; MI l&agrave; đường trung b&igrave;nh}  triangleABD   =>MI= frac{AB}{2}=3cm    text{ KN l&agrave; đường trung b&igrave;nh}  triangleABC   =>KN= frac{AB}{2}=3cm    text{ MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh h&igrave;nh thang ABCD}   =>MN= frac{10+6}{2}=8cm   =>IK=MN-MI-KN=8-3-3=2cm