Toán Lớp 7: Cho AOB= 65 độ.Vẽ BOC và AOD kề bù với AOB Chứng tỏ rằng: a)Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh b)Hai ti phân giác của 2 góc BOC và A

Question

Toán Lớp 7:  Cho AOB= 65 độ.Vẽ BOC và AOD kề bù với AOB  Chứng tỏ rằng: a)Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh b)Hai ti phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau  giúp me vs mai phải nộp r

daolanhoa · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Do BOC kề bù với AOB.
Mà góc BOC + góc AOB = góc AOC = 180 độ

⇒OA và OC đối nhau (1)

DO AOD kề bù với AOB

⇒góc AOD + góc AOB = 180 độ

Mà góc AOD + góc AOB = góc BOD ⇒ góc BOD = 180 độ

⇒OB và OD đối nhau (2)

Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia
⇒ góc AOD và góc BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)
b) Ta đặt tên cho tia phân giác của góc BOC là n và tia phân giác của góc AOD là m.
Ta có: góc AOD và góc AOB là hai góc kề bù
⇒ góc AOD + 135 độ = 180 độ
⇒ Ta tìm góc AOD:
180 độ – 65 độ = 115 độ
⇒ góc AOD = 45 độ = góc BOC (đối đỉnh)
Vì Om là tia phân giác của AOD và On là tia phân giác của BOC

⇒ góc DOm = AOm = BOn = COn = AOD/2 =

\frac{45 đ ộ}{2}

⇒ góc AOm + góc BOn = 45 độ
Lại có: góc AOm + góc BOn + góc AOB = góc mOn
⇒ 45 độ + 135 độ = góc mOn = 180 độ

⇒ Om và On là tia đối của nhau.

xin hay nhất nhé, thanks

diemchau · Answer

GIẢI    a) Do BOC kề b&ugrave; với AOB.   M&agrave; g&oacute;c BOC + g&oacute;c AOB = g&oacute;c AOC = 180 độ     &rArr;OA v&agrave; OC đối nhau (1)     DO AOD kề b&ugrave; với AOB     &rArr;g&oacute;c AOD + g&oacute;c AOB = 180 độ     M&agrave; g&oacute;c AOD + g&oacute;c AOB = g&oacute;c BOD &rArr; g&oacute;c BOD = 180 độ     &rArr;OB v&agrave; OD đối nhau (2)     Từ (1) v&agrave; (2), ta đ&atilde; biết 2 g&oacute;c đối đỉnh l&agrave; 2 g&oacute;c m&agrave; mỗi cạnh của g&oacute;c n&agrave;y l&agrave; tia đối của 1 cạnh g&oacute;c kia   &rArr; g&oacute;c AOD v&agrave; g&oacute;c BOC l&agrave; 2 g&oacute;c đối đỉnh (đpcm)  b) Ta đặt t&ecirc;n cho tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BOC l&agrave; n v&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c AOD l&agrave; m. Ta c&oacute;: g&oacute;c AOD v&agrave; g&oacute;c AOB l&agrave; hai g&oacute;c kề b&ugrave; &rArr; g&oacute;c AOD + 135 độ = 180 độ  &rArr; Ta t&igrave;m g&oacute;c AOD: 180 độ - 65 độ = 115 độ &rArr; g&oacute;c AOD = 45 độ = g&oacute;c BOC (đối đỉnh)  V&igrave; Om l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của AOD v&agrave; On l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của BOC      &rArr; g&oacute;c  DOm = AOm = BOn = COn = AOD/2 = $ frac{45 độ}{2}$  &rArr; g&oacute;c AOm + g&oacute;c BOn = 45 độ Lại c&oacute;: g&oacute;c AOm + g&oacute;c BOn + g&oacute;c AOB = g&oacute;c mOn &rArr; 45 độ + 135 độ = g&oacute;c mOn = 180 độ       &rArr; Om v&agrave; On l&agrave; tia đối của nhau.           _____________________________________________________  Tham khảo c&aacute;c &yacute; kh&aacute;c nh&eacute; bạn! TYMTYM^^ M&igrave;nh xin vote nữa nh&eacute;! C&aacute;m ơn bạn rất nhiều ạ! >< CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!  #Rosywilliam