Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Các tia phân giác CE và AD của C và BAH cắt nhau tại K. Chứng minh AK vuông góc với CK Helppp

Home/ Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Các tia phân giác CE và AD của C và BAH cắt nhau tại K. Chứng minh AK vuông góc với CK Helppp

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Các tia phân giác CE và AD của C và BAH cắt nhau tại K. Chứng minh AK vuông góc với CK Helppp

Tháng Tám 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Các tia phân giác CE và AD của C và BAH cắt nhau tại K. Chứng minh AK vuông góc với CK
Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    20 Tháng Tám, 2022 at 11:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Vì AH ⊥ BC
    => ∠C + ∠HAC =  90° ( 2 góc nhọn phụ nhau trong Δ vuông )
    Có : ∠HAC + ∠BAH = ∠BAC =  90°
    Từ 2 điều này => ∠BAH = ∠C (1)
    Mà AK là tia phân giác của ∠BAH 
    => ∠BAK = $\frac{1}{2}$ . ∠BAH (2)
    Mặt khác : CK là tia phân giác của ∠C
    => ∠ACK = $\frac{1}{2}$ . ∠C (3)
    Từ (1) ; (2) và (3) => ∠BAK = ∠ACK
    Lại có : ∠BAK + ∠KAC = 90°
    Từ 2 điều này => ∠KAC + ∠ACK = 90°
    Xét ΔCAK có : 
    ∠KAC + ∠ACK + ∠AKC = 180° ( tổng 3 góc trong Δ )
    => 90° + ∠AKC = 180°
    => ∠AKC = 90°
    => AK ⊥ CK 

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-ke-ah-vuong-goc-bc-cac-tia-phan-giac-ce-va-ad-cua-c-va-bah-cat-nh

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    20 Tháng Tám, 2022 at 11:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Giải đáp:
    Vì AH ⊥ BC
    => ∠C + ∠HAC =  90° ( 2 góc nhọn phụ nhau trong Δ vuông )
    Có : ∠HAC + ∠BAH = ∠BAC =  90°
    Từ 2 điều này => ∠BAH = ∠C (1)
    Mà AK là tia phân giác của ∠BAH 
    => ∠BAK = $\frac{1}{2}$ . ∠BAH (2)
    Mặt khác : CK là tia phân giác của ∠C
    => ∠ACK = $\frac{1}{2}$ . ∠C (3)
    Từ (1) ; (2) và (3) => ∠BAK = ∠ACK
    Lại có : ∠BAK + ∠KAC = 90°
    Từ 2 điều này => ∠KAC + ∠ACK = 90°
    Xét ΔCAK có : 
    ∠KAC + ∠ACK + ∠AKC = 180° ( tổng 3 góc trong Δ )
    => 90° + ∠AKC = 180°
    => ∠AKC = 90°
    => AK ⊥ CK 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi