Toán Lớp 12: Phần 1) Mấy bn xem bài giải của mk ở câu này đúng chưa ạ? đề: tìm điểm cực trị của hs a) y = sin2x GIẢI y' = 2cos2x y'=0 ⇔ cos2x=0

Question

Toán Lớp 12: Phần 1) Mấy bn xem bài giải của mk ở câu này đúng chưa ạ? đề: tìm điểm cực trị của hs a) y = sin2x GIẢI y’ = 2cos2x y’=0 ⇔ cos2x=0

Quỳnh Ngân Tháng Tám 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Phần 1) Mấy bn xem bài giải của mk ở câu này đúng chưa ạ?
đề: tìm điểm cực trị của hs
a) y = sin2x
GIẢI
y’ = 2cos2x
y’=0 ⇔ cos2x=0
⇔ $\left[ \begin{array}{l}2x=π/2+k2π\\2x=-π/2+k2π\end{array} \right.$ (k∈Z)
y” =-4sin2x
vs x = π/4+kπ ta có:
y” = -4sin(π/2+k2π)=-4<0 -> x=π/4+kπ là điểm cực đại của hs
vs x = -π/4 +kπ,ta có:
y” = -4sin(-π/2+k2π)=4>0
-> x = -π/4 + kπ là điểm cực tiểu của hs
_________________________
Phần 2: áp dụng bài trên giúp mk bài này vs ạ
tìm điểm cực tiểu của hs
y= $\sqrt[]{2}$x – cos2x

tuenhioanh · Answer

1) Đ&uacute;ng    Từ $2x=...$ n&ecirc;n suy ra $x=...$ rồi mới x&eacute;t đạo h&agrave;m cấp hai $y''$    2)    $y= sqrt{2}x- cos2x$   $y'= sqrt2+2 sin2x$   $y'=0 to  sin2x= dfrac{- sqrt2}{2}$   $ to  left[ begin{matrix} x= dfrac{- pi}{8}+k pi    x= dfrac{5 pi}{8}+k pi end{matrix} right.$  ($k in mathbb{Z}$)   $y''=4 cos2x$    Ta c&oacute; $y'' left(  dfrac{- pi}{8}+k pi right)= 2 sqrt2>0$   $ to x= dfrac{- pi}{8}+k pi$ l&agrave; c&aacute;c điểm cực tiểu của h&agrave;m số   Ta c&oacute; $y'' left(  dfrac{5 pi}{8}+k pi right)=-2 sqrt2<0$   $ to x= dfrac{5 pi}{8}+k pi$ l&agrave; c&aacute;c điểm cực đại của h&agrave;m số