Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho `ΔABC,` đường trung tuyến `AM` lấy điểm `D∈AC` sao cho `DC=2AD,` gọi `I` là giao điểm `BD` và `AM.` C/M: `AI=MI`

Home/ Toán Lớp 8: cho `ΔABC,` đường trung tuyến `AM` lấy điểm `D∈AC` sao cho `DC=2AD,` gọi `I` là giao điểm `BD` và `AM.` C/M: `AI=MI`

Toán Lớp 8: cho `ΔABC,` đường trung tuyến `AM` lấy điểm `D∈AC` sao cho `DC=2AD,` gọi `I` là giao điểm `BD` và `AM.` C/M: `AI=MI`

Hải Phượng Tháng Tám 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho ΔABC, đường trung tuyến AM lấy điểm D∈AC sao cho DC=2AD, gọi I là giao điểm BD và AM. C/M: AI=MI

Comments ( 1 )

giangnguyen33
18 Tháng Tám, 2022 at 3:39 chiều

Reply

Gọi E là trung điểm của DC

Xét ΔBDC có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

⇒ ME là đường trung bình của ΔBCD

⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác) hay DI // ME

AD = 1/2 DC (gt)

DE = 1/2 DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE

Xét Δ AME có :

AD=DE và DI//ME

⇒ AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).

Vậy AI=IM

Leave a reply

About Hải Phượng