Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 1: Chứng minh rằng: 1/2^2+1/3^2+…1/100^2 < 0.74 Bài 2: Cho 4 tỉ số bằng nhau: a/b+c+d; b/c+d+a; c/d+a+b; d/a+b+c Tính giá trị của

Home/ Toán Lớp 7: Bài 1: Chứng minh rằng: 1/2^2+1/3^2+…1/100^2 < 0.74 Bài 2: Cho 4 tỉ số bằng nhau: a/b+c+d; b/c+d+a; c/d+a+b; d/a+b+c Tính giá trị của

Toán Lớp 7: Bài 1: Chứng minh rằng: 1/2^2+1/3^2+…1/100^2 < 0.74 Bài 2: Cho 4 tỉ số bằng nhau: a/b+c+d; b/c+d+a; c/d+a+b; d/a+b+c Tính giá trị của

Tháng Tám 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 1: Chứng minh rằng: 1/2^2+1/3^2+…1/100^2 < 0.74 Bài 2: Cho 4 tỉ số bằng nhau: a/b+c+d; b/c+d+a; c/d+a+b; d/a+b+c Tính giá trị của mỗi tỉ số đó, biết rằng a,b,c,d khác 0

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    12 Tháng Tám, 2022 at 9:20 sáng
    Reply
    $\\$
    Bạn tham khảo bài.
    Bài 1.
    1/2^2 +1/3^2 + … + 1/100^2
    Ta có : 3^2 > 2.3
    -> 1/3^2 < 1/(2.3)
    Hoàn toàn tương tự :
    1/4^2 < 1/(3.4)
    ……….
    1/100^2 < 1/(99.100)
    Cộng theo vế có :
    1/3^2 +…  + 1/100^2 < 1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(99.100)
    -> 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
    -> 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1/2 – 1/100
    -> 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 -1/100 =3/4 – 1/100 < 3/4 = 0,75
    -> 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 0,75
    Bài 2.
    Với a+b+c+d=0
    -> a=-(b+c+d), b=-(c+d+a),c=-(d+a+b), d=-(a+b+c)
    a/(b+c+d)=(-(b+c+d))/(b+c+d)=-1
    b/(c+d+a)=(-(c+d+a))/(c+d+a)=-1
    c/(d+a+b)=(-(d+a+b))/(d+a+b)=-1
    d/(a+b+c)=(-(a+b+c))/(a+b+c)=-1
    Với a+b+c+d \ne 0
    Áp dụng tính tỉ số bằng nhau có :
    a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(d+a+b)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(3a + 3b+3c+3d)=1/3
    -> b+c+d=3a
    Và c+d+a=3b
    Và d+a+b=3c
    Và a+b+c=3d
    a/(b+c+d) = a/(3a)  =1/3
    b/(c+d+a)=b/(3b)=1/3
    c/(d+a+b)=c/(3c)=1/3
    d/(a+b+c) = d/(3d)=1/3

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    12 Tháng Tám, 2022 at 9:19 sáng
    Reply
    #huy
    1)
    1/2^2+1/3^2+…+1/100^2
     Ta có
    3^2>2.3
    =>1/3^2<1/(2.3)
    tương tự 
    1/4^2<1/(3.4)
    tương tự:
    1/100^2<1/(99.100)
    công theo vế ta có:
    1/3^2+…1/100^2<1/(2.3)+1/(3.4)+1/(99.100)
    ->1/3^2+…+1/100^2<1/2-1/100
    ->1/2^2+1/3^2+1/100^2<1/4+1/2-1/100=3/4-1/100<34=0,75
    ->1/2^2+1/3^2+…+1/100^2<0,75
    2)
    Với a+b+c+d=0
    ->a=-(b+c+d)
    ->b=-(c+a+d)
    ->c=-(d+a+b)
    ->d=-(a+b+c)
    a/(b+c+d)=(-(b+c+d))/(b+c+d)=-1
    b/(c+d+a)=(-(c+d+a))/(c+d+a)=-1
    c/(d+a+b)=(-(d+a+b))/(d+a+b)=-1
    d/(a+b+c)=(-(a+b+c))/(a+b+c)=-1
    Với a+b+c+d=0\ne0
    Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có 
    a/(b+c+b)=b/(c+d+a)=c/(d+a+b)=d/(a+b+c)
    =(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
    ->b+c+d=3a
    ->c+d+a=3b
    ->d+a+b=3c
    ->a+b+c=3d
    a/(b+c+d)=a/(3a)=1/3
    b/(c+d+a)=b/(3b)=1/3
    c/(d+a+b)=c/(3c)=1/3
    d/(a+b+c)=d/(3d)=1/3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao