Toán Lớp 8: câu 1 tìm gtnn của A= x^2+x+2 câu 2 tìm gtln của A= x^2-6x+10 B= -x^2+3x+1

Question

Toán Lớp 8:  câu 1 tìm gtnn của A= x^2+x+2 câu 2 tìm gtln của A= x^2-6x+10 B= -x^2+3x+1

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   C&acirc;u 1 :   $A = x^{2} + x + 2$   $A = ( x^{2} + x +  frac{1}{4} ) +  frac{7}{4}$   $A = ( x +  frac{1}{2} )^{2} +  frac{7}{4} &ge;  frac{7}{4}$   ( v&igrave; $( x +  frac{1}{2} )^{2} &ge; 0$ với $&forall; x$ )   D&acirc;u '=' xảy ra &hArr; $x = -  frac{1}{2}$   &rArr; GTNN $A =  frac{7}{4}$ khi $x = -  frac{1}{2}$   C&acirc;u 2 :   $A = x^{2} - 6x + 10$   $A = ( x^{2} - 6x + 9 ) + 1$   $A = ( x - 3 )^{2} + 1 &ge; 1$   ( v&igrave; $( x - 3 )^{2} &ge; 0$ với $&forall; x$ )   Biểu thức $A$ chỉ c&oacute; GTNN $A = 1$ khi $x = 3$ , GTLN $A = +&prop;$   Sửa đề : $A = - x^{2} - 6x + 10$   $A = - ( x^{2} + 6x + 9 ) + 19$   $A = - ( x + 3 )^{2} + 19 &le; 19$   ( v&igrave; $- ( x + 3 )^{2} &le; 0$ với $&forall; x$ )   Dấu '=' xảy ra &hArr; $x = - 3$   &rArr; GTLN $A = 19$ khi $x = - 3$   $B = - x^{2} + 3x + 1$   $B = - ( x^{2} - 3x +  frac{9}{4} ) +  frac{13}{4}$   $B = - ( x -  frac{3}{2} )^{2} +  frac{13}{4} &le;  frac{13}{4}$   ( v&igrave; $- ( x -  frac{3}{2} )^{2} &le; 0$ với $&forall; x$ )   Dấu '=' xảy ra &hArr; $x =  frac{3}{2}$   &rArr; GTLN $B =  frac{13}{4}$ khi $x =  frac{3}{2}$