Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{1}{x – \sqrt{x} +1}$

Tháng Tám 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$\frac{1}{x – \sqrt{x} +1}$

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    10 Tháng Tám, 2022 at 6:35 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/(x-\sqrtx+1)
    =1/(x-\sqrtx+1/4+3/4)
    =1/((\sqrtx-1/2)^2+3/4)
    Với AAx ta có: (\sqrtx-1/2)^2\ge0
    =>(\sqrtx-1/2)^2+3/4\ge3/4
    =>1/((\sqrtx-1/2)^2+3/4)\le4/3
    Dấu = xảy ra khi: (\sqrtx-1/2)^2=0
    =>\sqrtx-1/2=0
    =>\sqrtx=1/2
    =>x=1/4
    Vậy Max biểu thức =4/3 khi x=1/4
     

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    10 Tháng Tám, 2022 at 6:35 chiều
    Reply
    #tnvt
    \frac{1}{x-\sqrt{x}+1}(x>=0)
    =\frac{1}{x-2.\sqrt{x}. 1/2+1/4+3/4}
    =\frac{1}{(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4}
    ∀x>=0, ta có: (\sqrt{x}-1/2)^2>=0
    =>(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4>=3/4
    ->\frac{1]{(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4}<=1:3/4=4/3
    Dấu = xảy ra khi (\sqrt{x}-1/2)^2=0<=>x=1/4
    Vậy GTLNN=4/3 khi x=1/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên