Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM . Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song

Tháng Tám 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM . Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E . Chứng minh:
a. AD=DE=EC
b.BD=4ID

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    9 Tháng Tám, 2022 at 1:33 chiều
    Reply
    a) Xét $\Delta$ $AME$ , có : I là trung điểm của AM
                                                  ID//ME (I ∈ BD)
     $\Rightarrow$ D là trung điểm của AE.
    $\Rightarrow$ AD = ED
    Xét $\Delta$ $DBC$, có: M là trung điểm của BC
                                           BD//ME    
    $\Rightarrow$  E là trung điểm của DC
     $\Rightarrow$ DE=CE  
     $\Rightarrow$  AD=DE=EC
    b) Xét $\Delta$ $BDC$ , có: BM=CM(cmt)
                                                 DE=CE(cmt) 
     $\Rightarrow$ ME là đường trung bình của $\Delta$ $BDC$
    $\Rightarrow$ ME = $\dfrac{1}{2}$ BD
    Xét  $\Delta$ $AME$, có: AI=IM (cmt),
                                            AD=DE(cmt) 
     $\Rightarrow$ ID là đường trung bình của $\Delta$ $AME$ 
    $\Rightarrow$ ID= $\dfrac{1}{2}$ ME 
    mà ME = $\dfrac{1}{2}$ BD
    $\Rightarrow$ BD = 4.ID

  2. daithanh
    daithanh
    9 Tháng Tám, 2022 at 1:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Bạn tự vẽ hình nha. 
    a) Có BD//ME hay ID//ME
    Xét ΔAME, có :
    I là trung điểm của AM (gt), ID//ME (cmt)
    => D là trung điểm của AE
    Hay AD=ED.                           (1)
    Xét ΔDBC, có :
    M là trung điểm của BC(gt), BD//ME(gt)
    => E là trung điểm của DC
    Hay DE=CE                           (2)
    Từ (1) và (2) => AD=ED=CE.    ( đpcm) 
    b)
    Xét ΔBDC, có
    BM=CM(cm câu a), DE=CE(cm câu a) 
    =>ME là đường trung bình của ΔBDC
    =>ME= 1/2 BD.     (*)
    Xét ΔAME, có:
    AI=IM (cm câu a), AD=DE(cm câu a) 
    => ID là đường trung bình của ΔAME 
    => ID= 1/2 ME (**)
    Từ (*) và (**) => ID= 1/2ME, mà ME=1/2BD
    => ID=1/2 . 1/2 BD
    => ID = 1/4 BD  (đpcm) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh