Toán Lớp 6: Cho a = 2 + 22 + 23 + 24 + …+ 210. Không tính giá trị của biểu thức a hãy chứng tỏ rằng a + 2 = 211

Question

Toán Lớp 6:  Cho a = 2 + 22 + 23 + 24 + …+ 210. Không tính giá trị của biểu thức a hãy chứng tỏ rằng a + 2 = 211

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:     &darr;&darr;     Lời giải và giải thích chi tiết:      Sửa lại đề:  Cho A= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + &hellip;+ 2^10 . Kh&ocirc;ng t&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức A h&atilde;y chứng tỏ rằng A + 2 = 2^11   A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +........+ 2^10    => 2A = 2^2 + 263 + 2^4 + 2^5 +.......+ 2^11   => 2A - a = 2^11 - 2   => A = 2^11 - 2   => A + 2 = 2^11 - 2 + 2 = 2^11   =>  Điều phải chứng minh.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải:           A    =    2    +      2      2      +      2      3      +      2      4      +    &hellip;    +      2      10         A=2+22+23+24+&hellip;+210            &rArr;    2    A    =      2      2      +      2      3      +      2      5      +    ...    +      2      11         &rArr;2A=22+23+25+...+211               &rArr;    2    A    &minus;    A    =     (      2      2      +      2      3      +      2      5      +    ...    +      2      11      )             &minus;     (    2    +      2      2      +      2      3      +      2      4      +    &hellip;    +      2      10      )                      &rArr;2A-A=(22+23+25+...+211)-(2+22+23+24+&hellip;+210)            &rArr;    A    =      2      11      &minus;    2       &rArr;A=211-2            &rArr;            A    +    2    =      2      11      &minus;    2    +    2    =      2      11                   &rArr;     đ     p    c    m