Toán Lớp 8: Giúp mình với!! Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $(x-2)(x-3)(x-6)(x-4)-72x^{2}$

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với!! Phân tích đa thức sau thành nhân tử:  $(x-2)(x-3)(x-6)(x-4)-72x^{2}$

baoquyen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      (x - 2)(x - 3)(x - 6)(x - 4) - 72x&sup2;   = [(x - 2)(x - 6)][(x - 3)(x - 4)] - 72x&sup2;   = ( x&sup2; - 8x + 12)(x&sup2; - 7x + 12) - 72x&sup2;   Đặt  x&sup2; + 12 = a (a > 0)   = (a - 8x)(a - 7x) - 72x&sup2;   = a&sup2; - 7ax - 8ax + 56x&sup2; - 72x&sup2;   = a&sup2; - 15ax - 16x&sup2;   = (a - 16x)(a + x)    Suy ra:  (x&sup2; + 12 - 16x)(x&sup2; + 12 + x)

truonganhthi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ (x - 2)(x - 3)(x - 6)(x - 4) - 72x&sup2;   = [(x - 2)(x - 6)][(x - 3)(x - 4)] - 72x&sup2;   = ( x&sup2; - 8x + 12)(x&sup2; - 7x + 12) - 72x&sup2;     x&sup2; + 12 = a   = (a - 8x)(a - 7x) - 72x&sup2;= a&sup2; - 7ax - 8ax + 56x&sup2; - 72x&sup2;   = a&sup2; - 15ax - 16x&sup2;= (a - 16x)(a + x)    &rArr; (x&sup2; + 12 - 16x)(x&sup2; + 12 + x)$   ch&uacute;c em học tốt