Toán Lớp 9: cho tam giác MNP có MN= 24cm, NP= 32cm, MP= 40cm a) chứng minh tam giác MNP vuông b) vẽ đường cao NA, tính NA, MA, AP c) kẻ đường phân

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác MNP có MN= 24cm, NP= 32cm, MP= 40cm a) chứng minh tam giác MNP vuông b) vẽ đường cao NA, tính NA, MA, AP c) kẻ đường phân giác NB. Tính chu vi tam giác NAB

hothaibinh · Answer

Giải đáp: a, X&eacute;t &Delta;MNP, theo định l&iacute; Pytago đảo, ta c&oacute;:              =>     MP&sup2;=MN&sup2;+ NP&sup2;                  &hArr;  40&sup2;= 24&sup2;+ 32&sup2;                 &hArr; 1600= 576+ 1024                     &hArr;1600=1600 ( lu&ocirc;n đ&uacute;ng)          &rArr;&Delta; MNP vu&ocirc;ng tại N        b, X&eacute;t &Delta;MNP &perp; tại N, đường cao NA, c&oacute;:           &rArr; MN.NP= NA.MP           &hArr; 24.32= NA. 40           &hArr;768=40NA           &hArr;19,2= NA (cm)         +) Ta c&oacute;: MN&sup2;= MA . MP ( hệ thức lượng trong&Delta; vu&ocirc;ng)                            => MA= MN&sup2; : MP                           &hArr; MA= 24&sup2; : 40                           &hArr;MA= 576: 40 = 14,4 (cm)               Lại c&oacute;: MP= MA + AP                 &rArr; AP= MP- MA                &hArr;AP= 40-14,4= 25,6 (cm)              c,  V&igrave; &Delta;MNP &perp; tại N=> G&oacute;c MNP = 90 độ                  M&agrave; NB l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c => g&oacute;c MNB= g&oacute;c PNB= 45 độ                X&eacute;t &Delta;MAN &perp; tại A, ta c&oacute;:                  sin g&oacute;c MNA= MA/ MN = 14,4/24= 3/5                     &rArr; g&oacute;c MNA= 36,9 độ (xấp xỉ)               Ta c&oacute; : g&oacute;c  MNB= MNA+ ANB                                  &hArr;45 độ= 36,9 độ + ANB                                 &hArr; g&oacute;c ANB= 45-36,9= 8,1 độ                        Lại c&oacute;:  cos g&oacute;c MNB= NA/NB                                   cos 8,1 độ= 19,2/ NB                                     &rArr;NB = 19,4 ( xấp xỉ)                        X&eacute;t &Delta;NAB vu&ocirc;ng tại A, c&oacute; :                            NB&sup2;= NA&sup2;+ AB&sup2;                           (19,4)&sup2;= (19,2)&sup2;+ AB&sup2;                       &rArr;AB&sup2;= 7,7 ( xấp xỉ)                   Chu vi &Delta;NAB l&agrave; : P= NA+ NB+ AB = 19,2 + 19,4 + 7,7= 46,3               Lưu &yacute; : C&acirc;u c m&igrave;nh ko chắc n&oacute; đ&uacute;ng nha               Ch&uacute;c cậu học tốt !