Toán Lớp 6: Bài 11.8. Dùng cả ba chữ số 2, 3, 8 để ghép thành những số có ba chữ số chia hết cho 2. Bài 11.9. Dùng cả ba chữ số 7, 0, 5 để ghép th

Question

Toán Lớp 6: Bài 11.8. Dùng cả ba chữ số 2, 3, 8 để ghép thành những số có ba chữ số chia hết cho 2. Bài 11.9. Dùng cả ba chữ số 7, 0, 5 để ghép th

Bảo Anh Tháng Tám 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Bài 11.8.
Dùng cả ba chữ số 2, 3, 8 để ghép thành những số có ba chữ số chia hết cho 2.
Bài 11.9.
Dùng cả ba chữ số 7, 0, 5 để ghép thành những số có ba chữ số :
a) Chia hết cho 5 ;
b) Chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 11.10.
Không làm phép chia, hãy cho biết số dư của phép chia các số sau đây cho 2, cho 5 :
a) 6314; 2109; b) 46 725 ; 717 171.
Bài 11.11.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2,
còn chia cho 5 thì dư 2.
Bài 11.12.
Tìm tập hợp các số m chia hết cho 2 biết rằng :
a) 26 ≤ m ≤ 38 ; b) 115 ≤ m ≤ 122.
Bài 11.13.
Tìm tập hợp các số p vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 biết rằng :
2000 ≤ p ≤ 2020.
Bài 11.14.
Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
Bài 11.15.
Cho A là tổng các số lẻ có hai chữ số :
A = 11 + 13 + 15 + … + 99.
Không tính giá trị của A, hãy cho biết A là số chẵn hay số lẻ.
Bài 11.16.
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 có chia hết cho 5 không ?
Bài 11.17.
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2001 có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho 7
không ?
Bài 11.18.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n +1 không chia hết cho 5.
Bài 11.19.
Chứng tỏ rằng số a = 911 +1 chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 11.20.
Chứng tỏ rằng tích n(n + 3) là số chẵn với mọi số tự nhiên n.

cobebongdem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

11.8 Các số là: 238, 328, 382, 832.

11.9 Các số là: a) 705, 570, 750; b) 570, 750.
11.10 a, Dư 0, vì số cuối là số chẵn; Dư 1, vì số chẵn và số lẻ hơn kém nhau 1 đơn vị.

b, Dư 0 vì số cuối là số 5; Dư 2 vì 7 – 5 = 2.

11.11: Các số giống nhau có hai chữ số chia hết cho 2 là: 22, 44, 66, 88.

22 – 2 = 20 ( chia hết cho 5 ). Vậy số đó là 22.

11.12:

a) M = { 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36 }

b) M = { 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122 }

11.13:

2000; 2010; 2020.

11.14:

Các số chia hết cho 2 là:

2; 4; 6; 8; …; 998; 1000

Số các số hạng là:

( 1000 – 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Vậy số các số chia hết cho 2 là 500 số.

Các số chia hết cho 5 là:

5; 10; 15; 20; …; 995; 1000

Số các số hạng là:

( 1000 – 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Vậy số các số chia hết cho 5 là 200 số.

11.15:

A là số chẵn vì lẻ + lẻ = chẵn

11.16:

Số các số hạng là:

( 2000 – 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )

Tổng là:

( 2000 + 1 ) . 2000 : 2 = 2001000

Vậy 2001000 chia hết cho 5.

11.17:

Số các số hạng là:

( 2001 – 1 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )

Tổng là:

( 2001 + 1 ) . 2001 : 2 = 2003001

Vậy 2003001 không chia hết cho 2 và có chia hết cho 7 ( vì 2003001 : 7 = 286143 )

11.18:

n2 + n + 1 = n( n + 1 ) + 1.
Vì n . ( n + 1 ) là tích hơi số tự nhiên liên tiếp, trong 2 số liên tiếp luôn luôn có 1 số chẵn => n . ( n + 1 ) là số chẵn, cộng thêm 1 sẽ là số lẻ => n . ( n + 1 ) + 1 là số lẻ, không chia hết cho 2.

Để chứng minh n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 5 ta thấy hai số n và n + 1 có thể có các chữ số tận cùng sau:

n . tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: tương ứng số tận cùng của n + 1 như sau:
n + 1 tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
=> tích của n . ( r + 1 ) tận cùng là:
0, 2 ,6, 2, 0, 0, 2, 6, 2, 0
Hay là n . ( n+ 1 ) tận cùng là 0, 2, 6
=> n ( n + 1 ) + 1 tận cùng là: 1, 3, 7 không chia hết cho 5.

11.19:

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thừa lẻ thì tận cùng là số 9
=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9
=> 9¹¹ + 1 = ( ….0 )
Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5
=> 9¹¹ + 1 chia hết cho 2 và 5.

11.20:

Nếu n là số lẻ:

n( n + 3 ) = n . n + n . 3

n . n = lẻ; n . 3 = lẻ. Lẻ + lẻ = chẵn

Nếu n là sỗ chẵn

n . n = chẵn; n . 3 = chẵn. Chẵn + chẵn = chẵn.