Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao BE và phân giác AK cắt nhau tại H.Chứng minh: a) 4 điểm A,E,K,B cùng thuộc một đường tròn b)AE.

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao BE và phân giác AK cắt nhau tại H.Chứng minh: a) 4 điểm A,E,K,B cùng thuộc một đường tròn b)AE.AC=AH.AK c) tam giác KEB cân

tonhu12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      ab^2+ac^2=bc^2         suy ra tam gi&aacute;c đ&oacute; vu&ocirc;ng tại a m&agrave; ba l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh         suy ra ac l&agrave; tiếp tuyến của đường tr&ograve;n         suy ra a l&agrave; tiếp điểm         2, e tự vẽ h&igrave;nh nha         gọi e l&agrave; trung điểm của ai         m&agrave; tam gi&aacute;c aki vu&ocirc;ng tại k         ke l&agrave; đường trung tuyến         suy ra ke=ae=ei=ai/2 ( trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )         suy ra đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh ia đi qua k với b&aacute;n k&iacute;nh ke         x&eacute;t tam gi&aacute;c aek c&acirc;n tại e ( ea=ek)         suy ra g&oacute;c eak= g&oacute;c ake         chứng minh tương tự suy ra g&oacute;c hkc= g&oacute;c hck         suy ra g&oacute;c eak+g&oacute;c hck= g&oacute;c ake +goc hkc         m&agrave; g&oacute;c eak+ g&oacute;c hck =90 độ ( tam gi&aacute;c ahc vu&ocirc;ng tại h )         suy ra g&oacute;c ake+ g&oacute;c hkc=90 độ         m&agrave; g&oacute;c ekh+g&oacute;c ake+ g&oacute;c hkc=180 độ         suy ra g&oacute;c ekh =90độ         suy ra ek vu&ocirc;ng g&oacute;c với hk         m&agrave; ek l&agrave; b&aacute;n kinh đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh ai         suy ra hk l&agrave; tiếp tuyến đường tr&ograve;n đường kinh a

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:       1,       ab^2+ac^2=bc^2       suy ra tam gi&aacute;c đ&oacute; vu&ocirc;ng tại a m&agrave; ba l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh       suy ra ac l&agrave; tiếp tuyến của đường tr&ograve;n       suy ra a l&agrave; tiếp điểm       2, e tự vẽ h&igrave;nh nha       gọi e l&agrave; trung điểm của ai       m&agrave; tam gi&aacute;c aki vu&ocirc;ng tại k       ke l&agrave; đường trung tuyến       suy ra ke=ae=ei=ai/2 ( trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )       suy ra đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh ia đi qua k với b&aacute;n k&iacute;nh ke       x&eacute;t tam gi&aacute;c aek c&acirc;n tại e ( ea=ek)       suy ra g&oacute;c eak= g&oacute;c ake       chứng minh tương tự suy ra g&oacute;c hkc= g&oacute;c hck       suy ra g&oacute;c eak+g&oacute;c hck= g&oacute;c ake +goc hkc       m&agrave; g&oacute;c eak+ g&oacute;c hck =90 độ ( tam gi&aacute;c ahc vu&ocirc;ng tại h )       suy ra g&oacute;c ake+ g&oacute;c hkc=90 độ       m&agrave; g&oacute;c ekh+g&oacute;c ake+ g&oacute;c hkc=180 độ       suy ra g&oacute;c ekh =90độ       suy ra ek vu&ocirc;ng g&oacute;c với hk       m&agrave; ek l&agrave; b&aacute;n kinh đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh ai       suy ra hk l&agrave; tiếp tuyến đường tr&ograve;n đường kinh ak       Cho mik xin hay nhất ạ