Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR các biểu thức sau đây luôn nhận giá trị âm vs mọi giá trị của biến: (x^2+2)^2-(x-2)(x+2)(x^2+4) Giúp vs ko lm đc là cô e kí đầu e đ

Tháng Bảy 31, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR các biểu thức sau đây luôn nhận giá trị âm vs mọi giá trị của biến:
(x^2+2)^2-(x-2)(x+2)(x^2+4)
Giúp vs ko lm đc là cô e kí đầu e đoá;-;

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:53 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     (x² + 2)² – (x – 2)(x + 2)(x² + 4)
    = x^{4} + 4x² + 4 – (x² – 4)(x² + 4)
    = x^{4} + 4x² + 4 – (x^{4} – 16)
    = x^{4} + 4x² + 4 – x^{4} + 16
    = 4x² + 20
    Vì 4x² ≥ 0 với ∀x
    Nên 4x² + 20 > 0
    Vậy biểu thức đã cho luôn nhận giá trị dương với mọi x
    Ở đây đề chắc sai nhé vì biểu thức chỉ có thể mang dấu dương chứ không có dấu âm

  2. minhhaanh
    minhhaanh
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:53 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    (x^2+2)^2-(x-2)(x+2)(x^2+4) $\\$ = x^4 + 2x^2 + 4 – (x^2-4)(x^2+4) $\\$ = x^4 + 2x^2 + 4 – (x^4 – 16) $\\$ = x^4 + 2x^2 + 4 – x^4 + 16 $\\$ = 2x^2 + 20 $\\$ Ta có : 2sqrtx^2 ge 0 AAx => 2x^2 + 20 ge 20 > 0 AAx $\\$ $\text{Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x}$
    ( Bài này là chứng minh luôn dương nha bạn, bạn xem lại đề!)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình