Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR: Nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn: `{ab+ac}/2={bc+ba}/3={ca+cb}/4` thì `a/3=b/5=c/15`

Tháng Bảy 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: CMR: Nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn: {ab+ac}/2={bc+ba}/3={ca+cb}/4 thì a/3=b/5=c/15

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    29 Tháng Bảy, 2022 at 9:21 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    (ab+ac)/2=(bc+ba)/3=(ca+cb)/4
    =(ab+ac+bc+ba+ca+cb)/(2+3+4)
    =(2(ab+bc+ac))/9
     Đặt (2(ab+bc+ac))/9=x
      =>{(ab+ac=2x),(bc+ac=3x),(ac+bc=4x):}
      =>{(bc=(9x)/2-2x),(ac=(9x)/2-3x),(ab=(9x)/2-4x):}
      =>{(bc=(5x)/2),(ac=(3x)/2),(ab=x/2):}
     =>(bc)/5=(ac)/3=ab
     =>3bc=5ac=15ab
     =>a/3=b/5=c/15

  2. diemchau
    diemchau
    29 Tháng Bảy, 2022 at 9:21 sáng
    Reply
    $\\$
    Giả sử a/3=b/5=c/15 chứng minh (ab+ac)/2=(bc+ba)/3=(ca+cb)/4
    Đặt a/3=b/5=c/15=k(k\ne 0)
    ->a=3k,b=5k,c=15k
    (ab+ac)/2
    = (15k^2 + 45k^2)/2
    = (60k^2)/2
    = 30k^2 (1)
    (bc+ba)/3
    = (75k^2 + 15k^2)/3
    = (90k^2)/3
    = 30k^2 (2)
    (ca+cb)/4
    = (45k^2 + 75k^2)/4
    = (120k^2)/4
    = 30k^2 (3)
    (1)(2)(3)
    -> (ab+ac)/2=(bc+ba)/3=(ca+cb)/4 (=30k^2)
    Hay nếu (ab+ac)/2=(bc+ba)/3=(ca+cb)/4 thì a/3=b/5=c/15
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên