Toán Lớp 9: Rút gọn biểu thức: a) √2(√(2-√3) )(√3+1) b) √(2-√3) (√6-√2)(2+√3) Giải chi tiết giùm mình nhé ( cảm ơn nhiều ^^)

Question

Toán Lớp 9:  Rút gọn biểu thức: a) √2(√(2-√3) )(√3+1) b) √(2-√3) (√6-√2)(2+√3) Giải chi tiết giùm mình nhé ( cảm ơn nhiều ^^)

tonhu12 · Answer

Giải đáp:   $a.  sqrt[]{2}. sqrt[]{2- sqrt[]{3}}.(  sqrt[]{3} + 1 )$   $=  sqrt[]{4-2 sqrt[]{3}}.(  sqrt[]{3} + 1 )$   $=  sqrt[]{3-2 sqrt[]{3}+1}.(  sqrt[]{3} + 1 )$   $=  sqrt[]{( sqrt[]{3}-1)^{2}} . (  sqrt[]{3} + 1 )$   $= |  sqrt[]{3} - 1 |.(  sqrt[]{3} + 1 )$   $= (  sqrt[]{3} - 1 )(  sqrt[]{3} + 1 )$   $= 3 - 1$   $= 2$   ( v&igrave; $ sqrt[]{3} - 1 > 0 &rArr; |  sqrt[]{3} - 1 | =  sqrt[]{3} - 1$ )   $b.  sqrt[]{2- sqrt[]{3}}.(  sqrt[]{6} -  sqrt[]{2} )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $=  sqrt[]{4-2 sqrt[]{3}}.(  sqrt[]{3} - 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $=  sqrt[]{3-2 sqrt[]{3}+1}.(  sqrt[]{3} - 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $=  sqrt[]{( sqrt[]{3}-1)^{2}}.(  sqrt[]{3} - 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= |  sqrt[]{3} - 1 |.(  sqrt[]{3} - 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= (  sqrt[]{3} - 1 )(  sqrt[]{3} - 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= ( 3 - 2 sqrt[]{3} + 1 )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= ( 4 - 2 sqrt[]{3} )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= 2( 2 -  sqrt[]{3} )( 2 +  sqrt[]{3} )$   $= 2( 4 - 3 )$   $= 2$   ( v&igrave; $ sqrt[]{3} - 1 > 0 &rArr; |  sqrt[]{3} - 1 | =  sqrt[]{3} - 1$ )