Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: với hai số thực ko âm a,b thõa a^2+b^2=4 tìm max M=ab/(a+b+2)

Tháng Một 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: với hai số thực ko âm a,b thõa a^2+b^2=4 tìm max M=ab/(a+b+2)

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    20 Tháng Một, 2023 at 2:53 chiều
    Reply
    Nè bạn:)

    toan-lop-9-voi-hai-so-thuc-ko-am-a-b-thoa-a-2-b-2-4-tim-ma-m-ab-a-b-2

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    20 Tháng Một, 2023 at 2:53 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a,b>0$ và $a^2+b^2=4$
    Ta có: $\frac{a^2+b^2}{2}≥ab⇒ab≤2$
    Ta có: $\frac{(a+b)^2}{4}≥ab⇔a+b≥2√ab$ 
    $\frac{1}{M}=\frac{a+b+2}{ab}=\frac{a+b}{ab} +\frac{2}{ab}≥\frac{2√ab}{ab} +\frac{2}{ab}$   
    $=\frac{2}{√ab}+\frac{2}{ab}≥√2+1$
    $⇒M≤\frac{1}{√2+1}$
    Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=√2$ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm