Toán Lớp 9: với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau xác định . √ 5x; √ -7x; √ 3x+7; √ -2x +9; √2x+5/8; √ 3 /x+5; √ (x-3)(x+2); √ x2+1 GIẢI giúp

Question

Toán Lớp 9:  với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau xác định . √ 5x; √ -7x; √ 3x+7; √ -2x +9; √2x+5/8; √ 3 /x+5; √ (x-3)(x+2); √ x2+1 GIẢI giúp em với ạ em cảm ơn ạ

truonganhthi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: sqrt{5x} =>x>=0 sqrt{-7x} =>x<=0 sqrt{3x+7} =>3x+7>=0 <=>x>=-7/3 sqrt{-2x+9} =>-2x+9>=0 <=>x<=9/2 sqrt{ frac{2x+5}{8}} => frac{2x+5}{8} =>2x+5>=0 <=>x>=-5/2 sqrt{ frac{3}{x+5]} => frac{3}{x+5}>=0 <=>x+5>0 <=>x> -5 sqrt{(x-3)(x+2)} (x-3)(x+2)>=0 TH1: x-3>=0 và x+2>=0 <=>x>=3 và x>=-2 TH2: x-3<=0 và x+2<=0 <=>x<=3 và x<=-2 sqrt{x^2+1} =>x^2+1>=0(luôn đúng) ->x inRR

tonhu12 · Answer

a) sqrt{5x} xác định <=> 5x ge 0 <=> x ge 0 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x ge 0 b) sqrt{-7x} xác định <=> -7x ge 0 <=> x le 0 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x le 0 c) sqrt{3x+7} xác định <=> 3x+ 7 ge 0 <=> 3x ge -7 <=> x ge -7/3 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x ge -7/3 d) sqrt{-2x+9} xác định <=> -2x+ 9 ge 0 <=> -2x ge -9 <=> x le 9/2 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x le 9/2 e) sqrt{2x+5/8} xác định <=> 2x + 5/8 ge 0 <=> 2x ge -5/8 <=> x ge -5/16 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x ge -5/16 f) sqrt{3/(x+5)} xác định <=> 3/(x+5) ge 0 <=> x + 5 > 0 <=> x > -5 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x ge -5 g) sqrt{(x-3)(x+2)} xác định <=> (x-3)(x+2) ge 0 <=> {(x - 3 ge 0 ),(x + 2 ge 0):} hoặc {(x - 3 le 0 ),(x + 2 le 0):} **) {(x - 3 ge 0 ),(x + 2 ge 0):} <=> {(x ge 3 ),(x ge -2):} <=> x ge 3 **) {(x - 3 le 0 ),(x + 2 le 0):} <=> {(x le 3 ),(x le -2):} <=> x le -2 Vậy ĐKXĐ của căn thức đã cho là x ge 3 hoặc x le 2 h) sqrt{x^2 +1} xác định <=> x^2 + 1 ge 0 (luôn đúng forall x in RR) Vậy căn thức đã cho luôn xác định với mọi x in RR