Toán Lớp 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm a/A(2,3) ,B(-1,1) b/A(1,2) ,D(-1,-3)

Question

Toán Lớp 9:  Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm  a/A(2,3) ,B(-1,1) b/A(1,2) ,D(-1,-3)

maingocquynhnhu2k1 · Answer

$@Elaina2k4$

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

A,

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d1): y=ax+b$\left(a\ne0\right)$

Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm A(2;-2)

nên Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được:

$2a+b=-2$

Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm B(-1;3)

nên Thay x=-1 và y=3 vào hàm số y=ax+b, ta được:

$-a+b=3$

$\Leftrightarrow-a=3-b$

hay a=b-3

Thay a=b-3 vào biểu thức 2a+b=-2, ta được:

$2\cdot\left(b-3\right)+b=-2$

$\Leftrightarrow2b-6+b=-2$

$\Leftrightarrow3b=-2+6=4$

hay $b=\dfrac{4}{3}$

Thay $b=\dfrac{4}{3}$ vào hàm số -a+b=3, ta được:

$-a+\dfrac{4}{3}=3$

$\Leftrightarrow-a=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}$

hay $a=-\dfrac{5}{3}$

Vậy: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3) có dạng là $y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}$

B,

Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên $\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.$
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
$3\cdot2+b=-2$
$\Leftrightarrow b=-8$(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8